20．證明圓心為坐標原點，半徑為5的圓的方程是x2+y2=25，并判斷點M（3，-4），N（-2$\sqrt{5}$，2）是否在這個圓上．

分析 設(shè)圓上任意一點為P（x，y），由|OP|=5，整理得到x2+y2=25，證得圓心為坐標原點，半徑為5的圓的方程是x2+y2=25；把M，N的坐標分別代入圓的方程，M的坐標適合圓的方程，說明M在圓上；N的坐標不適合圓的方程，說明N不在圓上．

解答 證明：設(shè)圓上任意一點為P（x，y），由|OP|=5，
得$\sqrt{（x-0）^{2}+（y-0）^{2}}=5$，即x2+y2=25．
∴圓心為坐標原點，半徑為5的圓的方程是x2+y2=25．
把M（3，-4）代入圓的方程，得32+（-4）2=25成立，則點M（3，-4）在圓上；
把N（-2$\sqrt{5}$，2）代入圓的方程，得$（-2\sqrt{5}）^{2}+{2}^{2}=24＜25$，則點N（-2$\sqrt{5}$，2）在圓內(nèi)．

點評 本題考查圓的方程，考查了點與圓位置關(guān)系的判斷，是基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．函數(shù)y=-4sinx+1，x∈[-π，π]的單調(diào)性是（　�。�
A．在[-π，0]上是增函數(shù)，在[0，π]上是減函數(shù)
B．在[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]上是增函數(shù)，在[-π，-$\frac{π}{2}$]和[$\frac{π}{2}$，π]上都是減函數(shù)
C．在[0，π]上是增函數(shù)，在[-π，0]上是減函數(shù)
D．在[$\frac{π}{2}$，π]和[-π，-$\frac{π}{2}$]上是增函數(shù)，在[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]上是減函數(shù)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知數(shù)列{an}滿足a1=1，a2=2，an+2=$\frac{3}{2}$an+1-$\frac{1}{2}$an．
（1）令bn=an+1-an，求證：{bn}為等比數(shù)列；
（2）求{an}的通項公式；
（3）求數(shù)列{an}的前n項和Sn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．函數(shù)f（x）為定義在R上周期為2的奇函數(shù)，且x∈（-1，1）時，f（x）=$\frac{{3}^{x}-a}{{3}^{x}+1}$（a∈R）．
（1）求a的值；
（2）求f（log${\;}_{\frac{1}{3}}$6）的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．如圖，正方形ABCD的邊長為1，延長BA至E，使AE=1，連接EC、ED，則sin∠CED-cos∠CED=（　�。�
A．-$\frac{\sqrt{10}}{5}$B．$\frac{\sqrt{10}}{10}$C．$\frac{3\sqrt{10}}{10}$D．$\frac{2\sqrt{10}}{5}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a3=5，S7=49；數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，且2bn-Tn=2．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（2）若cn=an•bn（n∈N+），求數(shù)列{cn}的前n項和Pn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知數(shù)列{an}滿足a${\;}_{n+1}^{2}$=anan+2，且a1=$\frac{1}{3}$，a4=$\frac{1}{81}$．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)f（x）=log3x，bn=f（a1）+f（a2）+…+f（an），Tn=$\frac{1}{_{1}}$+$\frac{1}{_{2}}$+…+$\frac{1}{_{n}}$，求T2017．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．等比數(shù)列{an}滿足an=$\left\{\begin{array}{l}{{n}^{2}，{a}_{n-1}＜{n}^{2}}&{\;}\\{2{a}_{n-1}，{a}_{n-1}≥{n}^{2}}&{\;}\end{array}\right.$（n≥2），則a1的取值范圍是{a1|a1≥$\frac{9}{2}$}．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．設(shè)f（x）為偶函數(shù)，對于任意的x＞0的數(shù)都有f（2+x）=-2f（2-x），f（1）=4，則f（-3）等于（　�。�
A．2B．-2C．8D．-8

查看答案和解析>>

同步練習冊答案