15．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知四邊形ABCD是平行四邊形，$\overrightarrow{AB}$=（3，1），$\overrightarrow{AD}$=（2，-2），則$\overrightarrow{AC}•\overrightarrow{BD}$（　　）
A．2B．-2C．-10D．10

分析 求出$\overrightarrow{AC}，\overrightarrow{BD}$的坐標(biāo)，再計算數(shù)量積．

解答 解：$\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}$=（5，-1），$\overrightarrow{BD}=\overrightarrow{AD}-\overrightarrow{AB}$=（-1，-3）．
∴$\overrightarrow{AC}•\overrightarrow{BD}$=5×（-1）+（-1）×（-3）=-2．
故選B．

點評 本題考查了平面向量的坐標(biāo)運算，數(shù)量級運算，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．如圖，已知△ABC的邊BC的垂直平分線交AC于點P，交BC于點Q，若|$\overrightarrow{AB}$|=3，|$\overrightarrow{AC}$|=5，則（$\overrightarrow{AP}$+$\overrightarrow{AQ}$）•（$\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{AC}$）的值為-16．

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6．已知圓x2+y2=17在點（1，4）處的切線與冪函數(shù)f（x）的圖象在點A（1，f（1））處的切線垂直，且不等式$\frac{f（x）}{x}$＞ax2+x在（1，2）上能成立，則實數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A．[0，+∞）B．（$\frac{35}{6}$，+∞）C．（-∞，0]D．（-∞，$\frac{3}{2}$）

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3．方程cos2x=cosx在[0，2π]內(nèi)的解集為{0，2π，$\frac{2π}{3}$，$\frac{4π}{3}$}．

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10．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-5，x≥0}\\{3+{x}^{2}，x＜0}\end{array}\right.$，則f[f（2）]=4．

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20．已知f（x）=cosx•cos2x•cos4x，若f（α）=$\frac{1}{8}$，則角α不可能等于（　　）
A．$\frac{π}{9}$B．$\frac{2π}{9}$C．$\frac{2π}{7}$D．$\frac{4π}{7}$

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7．下列表述正確的是（　�。�
A．過平面β外一點可以作無數(shù)條直線與平面β平行
B．過直線l外一點可作無數(shù)條直線平行于l
C．垂直于兩條異面直線的空間直線只有一條
D．空間三個平面最多把空間分成七部分

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．（普通中學(xué)做）已知雙曲線C1：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）以及雙曲線C2：$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{x}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的漸近線將第一象限三等分，則C1，C2的離心率之積為（　�。�
A．$\frac{4\sqrt{3}}{3}$B．$\frac{4}{3}$或4C．$\frac{4}{3}$D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知F1（-1，0），F(xiàn)2（1，0）是橢圓C1與雙曲線C2共同的焦點，橢圓的一個短軸端點為B，直線F1B與雙曲線的一條漸近線平行，橢圓C1與雙曲線C2的離心率分別為e1，e2，則e1+e2取值范圍為（　�。�
A．[2，+∞）B．[4，+∞）C．（4，+∞）D．（2，+∞）

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同步練習(xí)冊答案