7．下列表述正確的是（　�。�
A．過平面β外一點(diǎn)可以作無數(shù)條直線與平面β平行
B．過直線l外一點(diǎn)可作無數(shù)條直線平行于l
C．垂直于兩條異面直線的空間直線只有一條
D．空間三個平面最多把空間分成七部分

分析 利用線面平行、垂直判定定理和性質(zhì)定理，分別進(jìn)行判斷，即可得出結(jié)論．

解答 解：因?yàn)檫^平面外一點(diǎn)有無數(shù)條直線與這個平面平行，這些直線在與這個平面平行的平面內(nèi)，故A正確；
過直線l外一點(diǎn)有且只有一條直線平行于l，故B不正確；
兩條異面直線可以確定兩個平行平面，與兩個平行平面垂直的直線有無數(shù)條，∴垂直于兩條異面直線的直線有無數(shù)條，故C不正確；
空間三個平面最多把空間分成八部分，故D不正確．
故選：A．

點(diǎn)評 本題考查兩條直線之間的關(guān)系，考查線與面之間的關(guān)系，考查面與面之間的關(guān)系，包括平行與垂直，本題是一個判定定理和性質(zhì)定理的綜合題目．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知y=f（x）+2x2是奇函數(shù)，且f（1）=2，若g（x）=f（x）+2x，則g（-1）=-8．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．函數(shù)f（x）=$\frac{ax}{ax+1}$，a≠0，a為常數(shù)，方程f（x）=x有唯一實(shí)數(shù)解
（1）求f（x）
（2）x1=2，xn+1=f（xn），n∈N*，求證：數(shù)列{$\frac{1}{{x}_{n}}$}為等差數(shù)列，并求xn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知四邊形ABCD是平行四邊形，$\overrightarrow{AB}$=（3，1），$\overrightarrow{AD}$=（2，-2），則$\overrightarrow{AC}•\overrightarrow{BD}$（　　）
A．2B．-2C．-10D．10

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．函數(shù)f（x）=sinωx（ω＞0）在區(qū)間（0，$\frac{π}{3}$）上單調(diào)遞增且圖象過（$\frac{2π}{3}$，0），則ω=$\frac{3}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．在△ABC中，角A，B，C對應(yīng)的邊長分別為a，b，c，且a=4，b=3，sin（A+C）=$\frac{3}{5}$．
（1）求sinA的值；
（2）求△ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知雙曲線C1：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的離心率為$\sqrt{3}$，若拋物線C2：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)到雙曲線C1的漸近線的距離為$\sqrt{2}$，則拋物線C2的方程為（　　）
A．y2=2$\sqrt{3}$xB．y2=4$\sqrt{3}$xC．y2=4xD．y2=6x

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．已知F是雙曲線C：$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{9}$=1的右焦點(diǎn)，P是C的左支上一點(diǎn)，A（0，$\sqrt{11}$）．則△APF的周長的最小值為20．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．執(zhí)行如圖的程序框圖，則輸出的S=$\frac{25}{12}$．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案