8．若正六棱錐的底面邊長為2cm，體積為2$\sqrt{3}$cm3，則它的側(cè)面積為12cm2．

分析 由題意可知該幾何體是底面為正六邊形的棱錐體，根據(jù)體積為2$\sqrt{3}$cm3，求出棱錐的高，底面為正六邊形可分成6個(gè)全等的等邊三角形．即可求棱長，側(cè)面積是6個(gè)全等的等腰三角形，從而可求側(cè)面積．

解答 解：由題意可知該幾何體是底面為正六邊形的棱錐體，底面為正六邊形可分成6個(gè)全等的等邊三角形．其邊長為2，底面的面積S=6$\sqrt{3}$．
∵該幾何體體積V=2$\sqrt{3}$cm3，
∴棱錐的高h(yuǎn)=$\frac{3V}{S}$=1
所以：棱長=${h}^{2}+{2}^{2}=\sqrt{5}$
側(cè)面積是6個(gè)全等的等腰三角形，其高是2，一個(gè)等腰三角形面積為2，
故得該幾何體側(cè)面積S側(cè)=2×6=12．
故答案為12．

點(diǎn)評 本題考查了正棱錐體的性質(zhì)和體積的計(jì)算，側(cè)面積的計(jì)算．屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知a，b∈R，則“a＞1，b＞1”是“a+b＞2”的充分不必要條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．定義在R上的函數(shù)f（x），f（0）≠0，f（1）=2，當(dāng)x＞0，f（x）＞1，且對任意a，b∈R，有f（a+b）=f（a）•f（b）．
（1）求f（0）的值．
（2）求證：對任意x∈R，都有f（x）＞0．
（3）若f（x）在R上為增函數(shù)，解不等式f（3-2x）＞4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．若關(guān)于x的不等式（a-1）x2+2（a-1）x-4≥0的解集為∅，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是{a|-3＜a≤1}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．某公司一年經(jīng)銷某種商品，年銷售量400噸，每噸進(jìn)價(jià)5萬元，每噸銷售價(jià)8萬元．全年進(jìn)貨若干次，每次都購買x噸，運(yùn)費(fèi)為每次2萬元，一年的總存儲(chǔ)費(fèi)用為2x萬元．
（1）求該公司經(jīng)銷這種商品一年的總利潤y與x的函數(shù)關(guān)系；
（2）要使一年的總利潤最大，則每次購買量為多少？并求出最大利潤．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．4${\;}^{\frac{1}{2}}$+log4$\frac{1}{2}$等于（　�。�
A．0B．1C．$\frac{3}{2}$D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．已知tan145°=k，則sin2015°=$\frac{-k\sqrt{1{+k}^{2}}}{1{+k}^{2}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．若存在實(shí)常數(shù)k和b，使得函數(shù)F（x）和G（x）對其公共定義域上的任意實(shí)數(shù)x都滿足：F（x）≥kx+b和G（x）≤kx+b恒成立，則稱此直線y=kx+b為F（x）和G（x）的“隔離直線”，已知函數(shù)f（x）=x2（x∈R），g（x）=$\frac{1}{x}$（x＜0），h（x）=2elnx，有下列命題：
①F（x）=f（x）-g（x）在$x∈（{-\frac{1}{{\root{3}{2}}}，0}）$內(nèi)單調(diào)遞增；
②f（x）和g（x）之間存在“隔離直線”，且b的最小值為-4；
③f（x）和g（x）之間存在“隔離直線”，且k的取值范圍是（-4，0]；•
④f（x）和h（x）之間存在唯一的“隔離直線”y=2$\sqrt{e}$x-e．
其中真命題為①②④（請?zhí)钏姓_命題的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知命題p：若m＞n，則-m＜-n：命題q：若m＞n，則m2＞n2，在下列命題中
①p∧q；
②p∨q；
③p∧（?q）；
④（?p）∨q中，其中真命題是（　�。�
A．①③B．①④C．②④D．②③

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同步練習(xí)冊答案