20．已知tan145°=k，則sin2015°=$\frac{-k\sqrt{1{+k}^{2}}}{1{+k}^{2}}$．

分析 利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，誘導(dǎo)公式，求得sin2015°的值．

解答 解：∵tan145°=tan（180°-35°）=-tan35°=k，∴k＜0，
則sin2015°=sin（5×360°+215°）=sin215°=sin（180°+35°）=-sin35°＜0．
∵k=-$\frac{sin35°}{cos35°}$，k2=$\frac{{sin}^{2}35°}{{cos}^{2}35°}$=$\frac{{sin}^{2}35°}{1{-sin}^{2}35°}$，
∴sin235°=$\frac{{k}^{2}}{1{+k}^{2}}$，∴sin35°=$\sqrt{\frac{{k}^{2}}{1{+k}^{2}}}$=$\frac{-k\sqrt{1{+k}^{2}}}{1{+k}^{2}}$，
故答案為：$\frac{-k\sqrt{1{+k}^{2}}}{1{+k}^{2}}$．

點評 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，以及三角函數(shù)在各個象限中的符號，屬于基礎(chǔ)題．

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15．已知a=log23，b=log2π，c=（$\frac{2}{3}$）0.1，則（　　）
A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．c＞a＞bD．c＞b＞a

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8．已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為$\frac{3π}{2}$+$\sqrt{3}$

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5．設(shè)數(shù)列{an}的前項n和為Sn，若對于任意的正整數(shù)n都有Sn=2an-2n．
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（2）設(shè)bn=an+2，求證：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，
（3）求數(shù)列{nan}的前n項和Tn．

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6．對任意x∈R，求不等式x2+kx+1＞0恒成立的充要條件是k∈（-2，2）．

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