把一段長為1的籬笆分成兩端，分別作為鈍角三角形ABC的兩邊AB和BC，且∠ABC=120°，則三角形面積的最大值為    ．
【答案】分析：由正弦定理的面積公式，得三角形的面積S=acsinB=ac，再由a+c=1結(jié)合基本不等式，算出ac≤，即可得到當(dāng)且僅當(dāng)a=c=時(shí)，三角形面積的最大值．
解答：解：由題意，△ABC中，AB=c，BC=a，滿足a+c=1，
可得三角形的面積S=acsinB=ac•=ac
∵a+c≥2，可得ac≤=
∴當(dāng)且僅當(dāng)a=c=時(shí)，三角形面積的最大值為×=
故答案為：
點(diǎn)評：本題給出三角形的兩邊之和等于1，在夾角為120度的情況下求面積的最大值．著重考查了三角形的面積公式和基本不等式求最值等知識，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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