Question

8．求函數(shù)y=2sin（-2x+$\frac{π}{3}$）的單調(diào)遞增區(qū)間．

Answer 1

分析 先利用誘導(dǎo)公式得出y=-2sin（2x-$\frac{π}{3}$）．再利用正弦函數(shù)的單調(diào)性列出不等式解出．

解答 解：y=-2sin（2x-$\frac{π}{3}$），
令$\frac{π}{2}+2kπ$≤2x-$\frac{π}{3}$≤$\frac{3π}{2}+2kπ$，
解得$\frac{5π}{12}+kπ$≤x≤$\frac{11π}{12}+kπ$，
∴函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是[$\frac{5π}{12}+kπ$，$\frac{11π}{12}+kπ$]，k∈Z．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了正弦函數(shù)的圖形與性質(zhì)，屬于中檔題．