Question

13．下列選項(xiàng)敘述錯(cuò)誤的是（　�。�

• A． 命題“若x≠1，則x²-3x+2≠0”的逆否命題是“若x²-3x+2=0，則x=1”
• B． 若p∨q為真命題，則p、q均為真命題
• C． 若命題p：?x∈R，x²+x+1≠0，則?p：?x∈R，x²+x+1=0
• D． a，b，c∈R，則“ac²＞bc²”是“a＞b”的充分不必要條件

Answer 1

分析 由逆否命題的變換形式知A選項(xiàng)正確，對(duì)于B選項(xiàng)，若p∨q為真命題，則命題p、q中至少有一個(gè)是真命題，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤，由全稱(chēng)命題的否定知C選項(xiàng)正確，由充分必要條件的定義，可判斷D正確．

解答 解：A．命題“若x≠1，則x²-3x+2≠0”的逆否命題是“若x²-3x+2=0則x=1”，故A正確；
B．若p∨q為真命題，則p，q至少有一個(gè)為真命題，故B錯(cuò)誤；
C．若命題p：：?x∈R，x²+x+1≠0，則￢p：?x∈R，x²+x+1=0，故C正確；
D．若a，b，c∈R，則“ac²＞bc²”，∴c≠0，∴a＞b，充分性成立；反之，“a＞b”不能推出“ac²＞bc²”，如c²=0，則ac²=bc²，即必要性不成立，故D正確．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查四種命題及真假，命題的否定，以及復(fù)合命題的真假，充分必要條件的判斷，屬于基礎(chǔ)題．