已知圓C過原點(diǎn)且與相切，且圓心C在直線上．
(1)求圓的方程；(2)過點(diǎn)的直線l與圓C相交于A,B兩點(diǎn), 且, 求直線l的方程．

(1) (2) x=2或4x-3y-2=0．

解析試題分析：（1）由題意圓心到直線的距離等于半徑, 再利用點(diǎn)到直線的距離公式解出圓心坐標(biāo)和半徑即可．(2)由題知,圓心到直線l的距離為1．分類討論：當(dāng)l的斜率不存在時(shí),l:x=2顯然成立 ；若l的斜率存在時(shí),利用點(diǎn)到直線的距離公式,解得k ；綜上,直線l的方程為x=2或4x-3y-2=0．　　　　
（1）由題意設(shè)圓心 ,則C到直線的距離等于 ,, 解得, ∴其半徑 
∴圓的方程為                       (6分)
(2)由題知,圓心C到直線l的距離．            (8分)
當(dāng)l的斜率不存在時(shí),l:x=2顯然成立                  (9分)
若l的斜率存在時(shí),設(shè),由得,解得,
∴．                           (11分)
綜上,直線l的方程為x=2或4x-3y-2=0．        (12分)
考點(diǎn)：圓的方程；點(diǎn)到直線的距離公式．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

將一顆質(zhì)地均勻的正方體骰子（六個面的點(diǎn)數(shù)分別為1、2、3、4、5、6）先后拋兩次，將得到的點(diǎn)數(shù)分別記為a，b．
（1）求滿足條件a+b≥9的概率；
（2）求直線ax+by+5=0與x2+y2=1相切的概率
（3）將a,b,5的值分別作為三條線段的長，求這三條線段能圍成等腰三角形的概率。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知直線，圓．
（1）求直線被圓所截得的弦長；
（2）如果過點(diǎn)的直線與直線垂直，與圓心在直線上的圓相切，圓被直線分成兩段圓弧，且弧長之比為，求圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為，（其中為參數(shù)，），在極坐標(biāo)系（以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸非負(fù)半軸為極軸）中，曲線的極坐標(biāo)方程為．
（1）把曲線和的方程化為直角坐標(biāo)方程；
（2）若曲線上恰有三個點(diǎn)到曲線的距離為，求曲線的直角坐標(biāo)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知直線l：2x＋y＋2＝0及圓C：x2＋y2＝2y.
(1)求垂直于直線l且與圓C相切的直線l′的方程；
(2)過直線l上的動點(diǎn)P作圓C的一條切線，設(shè)切點(diǎn)為T，求|PT|的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，直線．設(shè)圓的半徑為，圓心在上．
（1）若圓心也在直線上，過點(diǎn)作圓的切線，求切線的方程；
（2）若圓上存在點(diǎn)，使，求圓心的橫坐標(biāo)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知圓x2＋y2－6mx－2(m－1)y＋10m2－2m－24＝0(m∈R)．
(1)求證：不論m取什么值，圓心在同一直線l上；
(2)與l平行的直線中，哪些與圓相交，相切，相離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

圓心在原點(diǎn)上與直線相切的圓的方程為-----------。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

過原點(diǎn)O作圓x2+y2?－6x－8y＋20=0的兩條切線，設(shè)切點(diǎn)分別為P、Q，則線段PQ的長為            。

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