過(guò)原點(diǎn)O作圓x2+y2?-6x-8y+20=0的兩條切線,設(shè)切點(diǎn)分別為P、Q,則線段PQ的長(zhǎng)為 。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
已知圓與圓,在下列說(shuō)法中:
①對(duì)于任意的,圓與圓始終相切;
②對(duì)于任意的,圓與圓始終有四條公切線;
③當(dāng)時(shí),圓被直線截得的弦長(zhǎng)為;
④分別為圓與圓上的動(dòng)點(diǎn),則的最大值為4.
其中正確命題的序號(hào)為_(kāi)_____.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知以點(diǎn)C(1,﹣2)為圓心的圓與直線x+y﹣1=0相切.
(1)求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)求過(guò)圓內(nèi)一點(diǎn)P(2,﹣)的最短弦所在直線的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知圓C過(guò)原點(diǎn)且與相切,且圓心C在直線上.
(1)求圓的方程;(2)過(guò)點(diǎn)的直線l與圓C相交于A,B兩點(diǎn), 且, 求直線l的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知?jiǎng)訄A與圓相切,且與圓相內(nèi)切,記圓心的軌跡為曲線;設(shè)為曲線上的一個(gè)不在軸上的動(dòng)點(diǎn),為坐標(biāo)原點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作的平行線交曲線于兩個(gè)不同的點(diǎn).
(1)求曲線的方程;
(2)試探究和的比值能否為一個(gè)常數(shù)?若能,求出這個(gè)常數(shù),若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(3)記的面積為,求的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
(幾何證明選講選做題)如圖,是半圓的圓心,直徑
,是圓的一條切線,割線與半圓[來(lái)源:學(xué)科網(wǎng)ZXXK]
交于點(diǎn),,則 .
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