10．已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若$\frac{{a}_{5}}{{a}_{3}}$=$\frac{5}{9}$，則$\frac{{S}_{9}}{{S}_{5}}$=（　�。�
A．$\frac{9}{5}$B．1C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{5}{9}$

分析 根據(jù)題意和等差數(shù)列的性質(zhì)求出$\frac{{a}_{1}+{a}_{9}}{{a}_{1}+{a}_{5}}$的值，由等差數(shù)列的前n和項(xiàng)公式求出$\frac{{S}_{9}}{{S}_{5}}$的值．

解答 解：∵等差數(shù)列{an}中，$\frac{{a}_{5}}{{a}_{3}}$=$\frac{5}{9}$，
∴$\frac{{2a}_{5}}{{2a}_{3}}=\frac{{a}_{1}+{a}_{9}}{{a}_{1}+{a}_{5}}$=$\frac{5}{9}$，
∴$\frac{{S}_{9}}{{S}_{5}}$=$\frac{\frac{9}{2}（{a}_{1}+{a}_{9}）}{{\frac{5}{2}（a}_{1}+{a}_{5}）}$=$\frac{9}{5}×\frac{5}{9}$=1，
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式，以及等差數(shù)列的性質(zhì)的靈活應(yīng)用，考查化簡、變形能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．當(dāng)α∈（$\frac{π}{2}$，$\frac{3π}{4}$）時(shí)，方程x2sinα-y2cosα=1表示的曲線是（　�。�
A．焦點(diǎn)在x軸上的橢圓B．焦點(diǎn)在y軸上的橢圓
C．焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線D．焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．某市教育局隨機(jī)調(diào)查了300名高中學(xué)生周末的學(xué)習(xí)時(shí)間（單位：小時(shí)），制成了如圖所示的頻率分布直方圖，其中學(xué)習(xí)時(shí)間的范圍是[0，30]，樣本數(shù)據(jù)分組為，[0，5），[5，10），[10，15），[15，20），[20，25），[25，30]，根據(jù)直方圖，這300名高中生周末的學(xué)習(xí)時(shí)間不少于15小時(shí)的人數(shù)是（　　）
A．27B．33C．135D．165

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．自2017年2月底，90多所自主招生試點(diǎn)高校將陸續(xù)出臺(tái)2017年自主招生簡章，某校高三年級(jí)選取了在期中考試中成績優(yōu)異的100名學(xué)生作為調(diào)查對(duì)象，對(duì)是否準(zhǔn)備參加2017年的自主招生考試進(jìn)行了問卷調(diào)查，其中“準(zhǔn)備參加”、“不準(zhǔn)備參加”和“待定”的人數(shù)如表：
準(zhǔn)備參加不準(zhǔn)備參加待定
男生30615
女生15925
（I）在所有參加調(diào)查的同學(xué)中，在三種類型中用分層抽樣的方法抽取20人進(jìn)行座談交流，則在“準(zhǔn)備參加”、“不準(zhǔn)備參加”和“待定”的同學(xué)中應(yīng)各抽取多少人？
（II）在“準(zhǔn)備參加”自主招生的同學(xué)中用分層抽樣方法抽取6人，從這6人中任意抽取2    人，求至少有一名女生的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．設(shè)Sn是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且a3=S3=3，則a4+a5=（　�。�
A．12B．9C．6D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知△ABC中的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊長分別為a，b，c，點(diǎn)D，E分別是AB，AC的中點(diǎn)，若2sinC=3sinB，則$\frac{BE}{CD}$的取值范圍是（$\frac{8}{7}$，4）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．在三棱錐ABC-A1B1C1中，側(cè)棱A1A⊥底面ABC，AC=1，A1A=2，∠BAC=90°，若直線AB1與直線A1C的夾角的余弦值是$\frac{4}{5}$，則棱AB的長度是1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．若直線x-2y+m=0與圓x2+y2-4x+6y+8=0相切，則實(shí)數(shù)m=-3或-13．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．下列四個(gè)函數(shù)中，在（0，+∞）上增函數(shù)的是（　�。�
A．f（x）=（$\frac{1}{2}$）x-1B．f（x）=log2x-4C．f（x）=3-2xD．f（x）=sinx

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同步練習(xí)冊(cè)答案