已知f(x)是定義域為R的偶函數(shù)，當x≥0時，f(x)＝x2－4x，那么，不等式f(x＋2)<5的解集是________．
{x|－7<x<3}
設(shè)x<0，則－x>0.
∵當x≥0時，
f(x)＝x2－4x，
∴f(－x)＝(－x)2－4(－x)．
∵f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，
∴f(－x)＝f(x)，
∴f(x)＝x2＋4x(x<0)，
∴f(x)＝
由f(x)＝5得
或
∴x＝5或x＝－5.
觀察圖像可知由f(x)<5，得－5<x<5.
∴由f(x＋2)<5，得－5<x＋2<5，
∴－7<x<3.
∴不等式f(x＋2)<5的解集是
{x|－7<x<3}．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的圖像(    ).
A．關(guān)于原點對稱B．關(guān)于主線對稱
C．關(guān)于軸對稱D．關(guān)于直線對稱

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

對于函數(shù)，若存在常數(shù)，使得取定義域內(nèi)的每一個值，都有，則稱為準偶函數(shù)，下列函數(shù)中是準偶函數(shù)的是（    ）
A．B．
C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若f(x)是偶函數(shù)，且當x∈[0，＋∞)時，f(x)＝x－1，則f(x－1)<0的解集是(　　)
A．(－1,0)B．(－∞，0)∪(1,2)
C．(1,2)D．(0,2)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f(x)為定義在R上的奇函數(shù)，當x≥0時，f(x)＝2x＋2x＋m(m為常數(shù))，則f(－1)的值為(　　)
A．－3B．－1C．1D．3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知f(x)，g(x)分別是定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，且f(x)－g(x)＝x，則f(1)，g(0)，g(－1)之間的大小關(guān)系是______________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f(x)＝為奇函數(shù)，則a＋b＝________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

(2014·黃岡模擬)f(x)是定義在R上的偶函數(shù),當x<0時,有f(x)+xf′(x)<0,且f(-4)=0,則不等式xf(x)>0的解集為________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)是定義在R上且周期為2的函數(shù)，在區(qū)間上，
其中．若，則的值為     ．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案