下表給出了某校500名12歲男孩中用隨機(jī)抽樣得出的120人的身高（單位cm）
區(qū)間界限[122，126）[126，130）[130，134）[134，138）[138，142）[142，146）
人數(shù)5810223320 
區(qū)間界限[146，150）[150，154）[154，158） 
人數(shù)1165
（1）列出樣本頻率分布表﹔畫出頻率分布直方圖；
（2）估計(jì)身高小于134cm的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比；
（3）并根據(jù)直方圖計(jì)算這120人的身高平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)．
考點(diǎn)：眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù),極差、方差與標(biāo)準(zhǔn)差
專題：概率與統(tǒng)計(jì)
分析：（1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)列出頻率分布表，求出各小組的頻率，畫出頻率分布直方圖；
（2）根據(jù)頻率分布表，計(jì)算身高小于134的人數(shù)所占的百分?jǐn)?shù)；
（3）根據(jù)眾數(shù)是頻率分布直方圖中最高矩形的底邊中點(diǎn)的橫坐標(biāo)；中位數(shù)是左右兩邊小矩形面積和相等的底邊點(diǎn)的橫坐標(biāo)；利用求各個(gè)小矩形的面積乘以對(duì)應(yīng)矩形底邊中點(diǎn)的和，可求數(shù)據(jù)的平均數(shù)．
解答： 解：（1）樣本的頻率分布表如下：
分組人數(shù)頻率
[122，126 ）50.042
[126，130）80.067
[130，134 ）100.083
[134，138）220.183
[138，142）330.275
[142，146）200.167
[146，150）110.092
[150，154）60.050
[154，158）50.042
合計(jì)1201.00
頻率分布直方圖如下：

（2）身高小于134cm的頻率和：0.042+0.067+0.083=0.192，
則身高小于134cm的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比約為20%；
（3）由頻率分布直方圖，矩形最高一組為[138，142），則眾數(shù)為
138+142
2
=140；
從左開始前四個(gè)小矩形的面積之和為0.042+0.067+0.083+0.183=0.375，設(shè)中位數(shù)為138+x，
則
0.275
4
×x+0.375=0.5，解得x=1.818，∴中位數(shù)為139.818；
平均數(shù)為：124×0.042+128×0.067+132×0.083+136×0.183+140×0.275+144×0.167+148×0.092+152×0.050+156×0.042=139.944．
點(diǎn)評(píng)：本題考查頻率分布直方圖和表，頻率分布直方圖的特征數(shù)：眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)的計(jì)算公式，考查了學(xué)生的作圖能力與數(shù)據(jù)處理能力，關(guān)鍵是讀懂頻率分布直方圖的數(shù)據(jù)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=mx2-mx-1
（1）若2是方程f（x）=
1
2
x的一個(gè)根，an=
f(n)+
5
4
（n∈N*），求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn
（2）若對(duì)于x∈[1，3]，f（x）＜5-m恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sin
x
3
（
3
cos
x
3
-sin
x
3
）．
（1）若x∈[0，π]，求函數(shù)f（x）的值域；
（2）已知f（α）=
1
5
，α∈[
π
2
，
5
4
π]，求sin（
4
3
α+
π
12
）的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果直線l將圓C：（x-2）2+（y+3）2=13平分，那么坐標(biāo)原點(diǎn)O到直線l的最大距離為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|sinx|+|cosx|-sin2x-1（x∈R），則下列命題正確的是
 
（寫出所有正確命題的序號(hào)）．
①f（x）是周期函數(shù)；
②f（x）的圖象關(guān)于x=
π
2
對(duì)稱；
③f（x）的最小值為
2
-2；
④f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間為[kπ+
π
4
，kπ+
3π
4
]（k∈Z）；
⑤f（x）在（0，nπ）內(nèi)恰有2015個(gè)零點(diǎn)，則n的取值范圍為1.007.5＜n＜1008．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的和Sn，an=1+2+22+…+2n-1，則sn=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（a+1）lnx+x2-x （a∈R），
（Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（Ⅲ）設(shè)a＞0，如果對(duì)任意x1，x2∈（0，+∞），均有f（x1）-f（x2）＞3|x1-x2|，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
2
x2-x-2lnx．
①求函數(shù)f（x）在點(diǎn)（1，-
1
2
）處的切線方程．
②求函數(shù)f（x）的極值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求圓心在x軸上且過點(diǎn)A（5，2）和B（3，-2）的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案