“a＜-4”是函數(shù)f（x）=ax+3在[-1，1]上存在零點(diǎn)的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分又不必要條件
考點(diǎn)：必要條件、充分條件與充要條件的判斷
專題：簡易邏輯
分析：根據(jù)函數(shù)零點(diǎn)的條件，結(jié)合充分條件和必要條件的定義即可得到結(jié)論．
解答： 解：若函數(shù)f（x）=ax+3在[-1，1]上存在零點(diǎn)，
則f（-1）f（1）≤0，
即（a+3）（-a+3）≤0，
故（a+3）（a-3）≥0，
解得a≥3或a≤-3，
即a＜-4是a≥3或a≤-3的充分不必要條件，
故“a＜-4”是函數(shù)f（x）=ax+3在[-1，1]上存在零點(diǎn)的充分不必要條件，
故選：A
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，利用函數(shù)零點(diǎn)存在的條件是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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若x2+y2=1，則2y+x2最大值是
 
．

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平面向量
a
與
b
的夾角為120°，
a
=（2，0），|
b
|=1，則|
a
-2
b
|=
 
．

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α，β是方程x2+ax+2b=0的兩根，且α∈[0，1]，β∈[1，2]，a，b∈R，則
b-3
a-1
的最大值和最小值分別是
 
和
 
．

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已知首項(xiàng)a1=1各項(xiàng)都是正數(shù)的數(shù)列{an}（n∈N*），使目標(biāo)函數(shù)z=3x+2y在約束條件
y≤anx
7x+2y≤2an+1
y≥-1
下最大值為2（an+1）2．
（1）求an與an+1的關(guān)系；
（2）證明：bn=
2an-1
an+3
是等比數(shù)列；
（3）證明：
n+1
2
≤a1+a2+…+an≤
n+2
2
．

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已知矩陣M=
1x
21
的一個(gè)特征值為-1，求其另一個(gè)特征值．

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將一個(gè)圓錐的側(cè)面沿一條母線剪開，其展開圖是半徑為2的半圓，則該圓錐的高為
 
．

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二次函數(shù)f（x）=x2-16x+q+3．若函數(shù)在區(qū)間[-1，1]上存在零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)q的取值范圍．

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