18．若兩條異面直線所成的角為90°，則稱這對(duì)異面直線為“理想異面直線對(duì)”，在正方體所有棱所在的直線中，“理想異面直線對(duì)”的對(duì)數(shù)為（　�。�
A．12B．24C．48D．96

分析 找出與棱AB垂直的異面直線條數(shù)，乘以正方體的棱的條數(shù)，再除以2即可．

解答 解：在正方體ABCD-A′B′C′D′中與AB垂直的異面直線共有4條，分別是CC′，DD′，B′C′，A′D′，
而正方體共有12條棱，∴互相垂直的異面直線對(duì)數(shù)為$\frac{12×4}{2}$=24．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了異面直線的定義，正方體的結(jié)構(gòu)特征，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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8．等差數(shù)列{an}中，a3+a4+a8=12，則前9項(xiàng)和S9=（　�。�
A．18B．24C．36D．48

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9．設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x+2y≤10}\\{2x+y≥3}\\{0≤x≤4}\\{y≥1}\end{array}\right.$，則z=|x+y-10|的最大值是8．

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6．若集合A={x|2x＞1}，集合B={x|lnx＞0}，則“x∈A”是“x∈B”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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13．已知函數(shù)f（x）=|x+1|+2|x-a2|（a∈R）．
（1）若函數(shù)f（x）的最小值為3，求a的值：
（2）在（1）的條件下，若直線y=m與函數(shù)y=f（x）的圖象圍成一個(gè)三角形，求m的范圍，并求圍成的三角形面積的最大值．

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3．若函數(shù)f（x）=x${\;}^{\frac{1}{2}}$，則f（x）的反函數(shù)f-1（x）的定義域是[0，+∞）．

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10．已知集合A={x|$\frac{x-2}{x+1}$＜0}，B={x||x|＜a}，則“a=1”是“B⊆A”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．已知數(shù)列{an}滿足a1=2，an+an+1+n2=0．則a31=-463．

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8．計(jì)算下列各值：（不用計(jì)算器，寫出必要的過(guò)程）
（1）sin（arcsin$\frac{1}{2}$+arcsin$\frac{\sqrt{3}}{2}$）；
（2）sin[arcsin$\frac{12}{13}$-arcsin（-$\frac{3}{5}$）]；
（3）sin（π-2arcsin$\frac{4}{5}$）

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