8．等差數(shù)列{an}中，a3+a4+a8=12，則前9項(xiàng)和S9=（　　）
A．18B．24C．36D．48

分析 根據(jù)等差數(shù)列通項(xiàng)公式求出a5的值，再根據(jù)前n項(xiàng)和求出S9即可．

解答 解：等差數(shù)列{an}中，∵a3+a4+a8=12，
∴a5=$\frac{1}{3}$（a3+a4+a8）=4，
∴前9項(xiàng)和為：
${S_9}=\frac{{（{a_1}+{a_9}）×9}}{2}=9×{a_5}=36$．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和公式的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．（1）定理：平面內(nèi)的一條直線與平面的一條斜線在平面內(nèi)的射影垂直，則這條直線垂直于斜線．
試證明此定理：如圖1所示：若PA⊥α，A是垂足，斜線PO∩α=O，a?α，a⊥AO，試證明a⊥PO

（2）如圖2，正方體ABCD-A1B1C1D1中，點(diǎn)P在側(cè)面BCC1B1及其邊界上運(yùn)動(dòng)，并且總是保持AP⊥BD1，試證明動(dòng)點(diǎn)P在線段B1C上．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．在三角形ABC中，已知AB=5，AC=7，AD是BC邊上的中線，點(diǎn)E是AD的一個(gè)三等分點(diǎn)（靠近點(diǎn)A），則$\overrightarrow{AE}•\overrightarrow{BC}$=（　�。�
A．12B．6C．24D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．在如圖所示的幾何體中，四邊形BB1C1C是矩形，BB1⊥平面ABC，A1B1∥AB，AB=2A1B1，E是AC的中點(diǎn)．
（1）求證：A1E∥平面BB1C1C；
（2）若AC=BC，AB=2BB1，求證：平面BEA1⊥平面AA1C1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知等比數(shù)列{an}和等差數(shù)列{bn}均是首項(xiàng)為1的遞增數(shù)列，且a2=b2，a3=b4．
（I）求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若數(shù)列{cn}滿足cn=an+（-1）nbn，求數(shù)列{cn）前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．如果復(fù)數(shù)（1+bi）（2+i）是純虛數(shù)，則$|{\frac{2b+3i}{1+bi}}|$的值為$\sqrt{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．中國傳統(tǒng)文化中很多內(nèi)容體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的對(duì)稱美，如圖所示的太極圖是由黑白兩個(gè)魚形紋組成的圓形圖案，充分展現(xiàn)了相互轉(zhuǎn)化、對(duì)稱統(tǒng)一的形式美、和諧美．給出定義：能夠?qū)AO的周長和面積同時(shí)平分的函數(shù)稱為這個(gè)圓的“優(yōu)美函數(shù)”．給出下列命題：
①對(duì)于任意一個(gè)圓O，其“優(yōu)美函數(shù)”有無數(shù)個(gè)；
②正弦函數(shù)y=sinx可以同時(shí)是無數(shù)個(gè)圓的“優(yōu)美函數(shù)”；
③函數(shù)f（x）=ln（x2+$\sqrt{{x^2}+1$）可以是某個(gè)圓的“優(yōu)美函數(shù)”；
④函數(shù)y=f（x）是“優(yōu)美函數(shù)”的充要條件為函數(shù)y=f（x）的圖象是中心對(duì)稱圖形．
其中正確的命題是①②（寫出所有正確命題的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知數(shù)列{an}滿足，a1=1，an+1=$\frac{1}{2}$an+1（n∈N*）．
（I）求證：數(shù)列{an-2}是等比數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=（2n-1）•（2-an）（n∈N*），求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．若兩條異面直線所成的角為90°，則稱這對(duì)異面直線為“理想異面直線對(duì)”，在正方體所有棱所在的直線中，“理想異面直線對(duì)”的對(duì)數(shù)為（　�。�
A．12B．24C．48D．96

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