9．等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a3=4，S3=12，則公比為1或$-\frac{1}{2}$．

分析 利用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及其求和公式即可得出．

解答 解：設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q，∵a3=4，S3=12，
∴${a}_{1}{q}^{2}$=4，${a}_{1}（1+q+{q}^{2}）$=12，
解得$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}=4}\\{q=1}\end{array}\right.$，$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}=16}\\{q=-\frac{1}{2}}\end{array}\right.$．
∴公比q=1或$-\frac{1}{2}$
故答案為：1或$-\frac{1}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及其求和公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．在如圖所示的幾何體中，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為3的菱形，∠DAB=60°，DE⊥平面ABCD，AF∥DE，DE=3AF，BE與平面ABCD所成角為60°．
（Ⅰ）求證：AC⊥平面BDE；
（Ⅱ）求二面角F-BE-C的平面角的余弦值．

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20．已知函數(shù)f（x）=$\frac{a}{x}$+lnx．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，e]上的最小值是$\frac{3}{2}$，求a的值；
（Ⅱ）當(dāng)a=1時(shí)，設(shè)F（x）=f（x）+1+$\frac{lnx}{x}$，求證：當(dāng)x＞1時(shí)，$\frac{F（x）}{{2{e^{x-1}}}}$＞$\frac{e+1}{{x{e^x}+1}}$．

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17．一個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)方程是s=1-t+t2，其中s的單位是米，t的單位是秒，那么物體在2秒末的瞬時(shí)速度是（　�。�
A．3米/秒B．4米/秒C．5米/秒D．2米/秒

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4．某設(shè)備的使用年限x與所支出的總費(fèi)用y（萬(wàn)元）有如下的統(tǒng)計(jì)資料：
使用年限x1234
總費(fèi)用y1.5233.5
由表中數(shù)據(jù)最小二乘法得線性回歸方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}$x+$\stackrel{∧}{a}$，其中$\stackrel{∧}$=0.7，由此預(yù)測(cè)，當(dāng)使用10年時(shí)，所支出的總費(fèi)用約為5.5萬(wàn)元．

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14．（1）用分析法證明：$\sqrt{5}$+2$\sqrt{2}$＜$\sqrt{6}$+$\sqrt{7}$；
（2）已知a＞0，b＞0，求證：$\frac{^{2}}{a}$+$\frac{{a}^{2}}$≥a+b．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．已知角α是第四象限角，則$\frac{α}{2}$是（　�。�
A．第一或第三象限角B．第二或第三象限角
C．第一或第四象限角D．第二或第四象限角

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18．設(shè)函數(shù)$f（x）=cos（2x+\frac{π}{3}）+{sin^2}x$，a，b，c分別是△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊，已知$cosB=\frac{1}{3}，f（\frac{C}{2}）=-\frac{1}{4}$，其中角C為銳角，則sinA=（　　）
A．$\frac{{2\sqrt{2}+\sqrt{3}}}{6}$B．$\frac{{2\sqrt{2}-\sqrt{3}}}{6}$C．$\frac{{\sqrt{2}+2\sqrt{3}}}{6}$D．$\frac{{\sqrt{2}-2\sqrt{3}}}{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如圖．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（3）求函數(shù)f（x）的值域．

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