10．集合A={a+3，log2（a+1）}，B={1，b}，A=B，則b=4．

分析 由A=B，可得$\left\{\begin{array}{l}{a+3=1}\\{lo{g}_{2}（a+1）=b}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{a+3=b}\\{lo{g}_{2}（a+1）=1}\end{array}\right.$，解出即可得出．

解答 解：∵A=B，∴$\left\{\begin{array}{l}{a+3=1}\\{lo{g}_{2}（a+1）=b}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{a+3=b}\\{lo{g}_{2}（a+1）=1}\end{array}\right.$，
解得a=-2（舍去），或a=1，b=4．
故答案為：4．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了集合的運(yùn)算性質(zhì)、方程的解法、分類討論方法，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．在△ABC中，若AB=4，AC=5，且cosC=$\frac{4}{5}$，則sinB=$\frac{3}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．復(fù)數(shù)z=1+ai（a∈R）在復(fù)平面對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第一象限，且|$\overrightarrow{z}$|=$\sqrt{5}$，則z的虛部為（　�。�
A．2B．4C．2iD．4i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．若定義在R上的函數(shù)f（x），滿足f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}（1-x），x≤0}\\{f（x-1）-f（x-2），x＞0}\end{array}\right.$，則f（2015）+f（2016）=（　�。�
A．-1B．0C．1D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知：cos（${\frac{3π}{2}$+α）=$\frac{1}{3}$，其中α∈（${\frac{π}{2}$，$\frac{3π}{2}}$），則tanα=$-\frac{{\sqrt{2}}}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，已知向量$\overrightarrow{m}$=（cosB，cosC），$\overrightarrow{n}$=（4a-b，c），且$\overrightarrow{m}$∥$\overrightarrow{n}$．
（1）求cosC的值；
（2）若c=$\sqrt{3}$，△ABC的面積S=$\frac{{\sqrt{15}}}{4}$，求a，b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．直角三角形ABC的三邊長分別是a，b，c，且c為斜邊的長．
（1）若a，b，c成等比數(shù)列，且a=2，求c的值；
（2）已知a，b，c均為正整數(shù)，若a，b，c是三個(gè)連續(xù)的整數(shù)，求三角形ABC的面積．

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19．在△ABC中，角A、B，C所對(duì)的邊分別為a、b、c且滿足asinB=b，則當(dāng)$\sqrt{2}$sinB+sinC取得最大值時(shí)，cosB的值為$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．設(shè)雙曲線的實(shí)半軸的長為3，一個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)是（$\sqrt{13}$，0），則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是（　�。�
A．$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1B．$\frac{{x}^{2}}{9}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1C．-$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1D．-$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1

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