1．設(shè)復(fù)數(shù)z滿足（3-4i）z=|4+3i|（i為虛數(shù)單位），則z的虛部為$\frac{4}{5}$．

分析 由復(fù)數(shù)的模長和運(yùn)算法則化簡，由復(fù)數(shù)的基本概念可得虛部．

解答 解：∵復(fù)數(shù)z滿足（3-4i）z=|4+3i|，
∴（3-4i）z=$\sqrt{{4}^{2}+{3}^{2}}$=5，
∴z=$\frac{5}{3-4i}$=$\frac{5（3+4i）}{（3-4i）（3+4i）}$=$\frac{5（3+4i）}{25}$=$\frac{3}{5}$+$\frac{4}{5}$i，
∴z的虛部為：$\frac{4}{5}$，
故答案為：$\frac{4}{5}$．

點(diǎn)評 本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的混合運(yùn)算，涉及復(fù)數(shù)的模長，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=sin（2x+$\frac{π}{6}$）-cos2x．
（1）求f（x）的最小正周期及x∈[$\frac{π}{12}$，$\frac{2π}{3}$]時f（x）的值域；
（2）在△ABC中，角A、B、C所對的邊為a，b，c，且角C為銳角，S△ABC=$\sqrt{3}$，c=2，f（C+$\frac{π}{4}$）=$\frac{\sqrt{3}}{4}$-$\frac{1}{2}$．求a，b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．若$\frac{sinα}{sin\frac{α}{2}}$=$\frac{8}{5}$，則cosα的值是（　�。�
A．$\frac{3}{5}$B．$\frac{7}{50}$C．$\frac{7}{25}$D．-$\frac{7}{25}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．設(shè)[x]表示不超過實(shí)數(shù)x的最大整數(shù)，集合A={n|n=[$\frac{{k}^{2}}{2015}$]，1≤k≤2016，k∈N}，則A中元素的個數(shù)是1512．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．x、y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x≥1}\\{x+y≥3}\\{2x+y≥6}\end{array}\right.$，若z=ax+y有最小值6，則實(shí)數(shù)a=（　�。�
A．-4B．-2C．2D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．如圖所示，在矩形ABCD中，E是CD上的點(diǎn)，以AE為折痕將△ADE向上折起，連接BD，BE，求證：
（1）若AD⊥BD，則平面ABD⊥平面BDE；
（2）以上命題的逆命題是否成立？若成立，給出證明，否則，舉出反例．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．若A={x|x＞-1}，B={x|x≥1}，則“x∈A且x∉B”成立的充要條件是-1＜x＜1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．如圖①，有一個長方體形狀的敞口玻璃容器，底面是邊長為20cm的正方形，高為30cm，內(nèi)有20cm深的溶液．現(xiàn)將此容器傾斜一定角度α（圖②），且傾斜時底面的一條棱始終在桌面上（圖①、②均為容器的縱截面）．

（1）要使傾斜后容器內(nèi)的溶液不會溢出，角α的最大值是多少；
（2）現(xiàn)需要倒出不少于3000cm3的溶液，當(dāng)α=60°時，能實(shí)現(xiàn)要求嗎？請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．經(jīng)過點(diǎn)（3，-$\sqrt{2}$）的雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1，其一條漸近線方程為y=$\frac{\sqrt{3}}{3}$x，該雙曲線的焦距為（　　）
A．$\sqrt{2}$B．2C．2$\sqrt{2}$D．4

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