12．若$\frac{sinα}{sin\frac{α}{2}}$=$\frac{8}{5}$，則cosα的值是（　　）
A．$\frac{3}{5}$B．$\frac{7}{50}$C．$\frac{7}{25}$D．-$\frac{7}{25}$

分析 由已知式子和二倍角的正弦公式可得cos$\frac{α}{2}$=$\frac{4}{5}$，整體代入二倍角的余弦公式計(jì)算可得．

解答 解：∵$\frac{sinα}{sin\frac{α}{2}}$=$\frac{8}{5}$，∴$\frac{2sin\frac{α}{2}cos\frac{α}{2}}{sin\frac{α}{2}}$=$\frac{8}{5}$，
解得cos$\frac{α}{2}$=$\frac{4}{5}$，∴cosα=2cos2$\frac{α}{2}$-1=$\frac{7}{25}$，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查二倍角公式，求出cos$\frac{α}{2}$=$\frac{4}{5}$是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．已知數(shù)列{an}滿足a1=2，an=-$\frac{1}{\frac{1}{{a}_{n-1}}+1}$（n≥2，且n∈N*），若{an}的前n項(xiàng)和為Sn，則使得Sn＞2016的最小n值是3023．

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3．已知函數(shù)f（x）=2x-2-x，數(shù)列{an}滿足f（log2an）=-2n．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{an}中的最大的項(xiàng)．

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20．?dāng)?shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知a1=2，Sn+1+（-1）nSn=2n，則S100=198．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．設(shè)（3$\root{3}{x}$+$\frac{1}{\sqrt{x}}$）n的展開(kāi)式中的各項(xiàng)系數(shù)之和為P，而它的二項(xiàng)式系數(shù)之和為S．若P+S=272，那么展開(kāi)式中x-2項(xiàng)的系數(shù)是（　�。�
A．1B．12C．54D．81

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．設(shè)S為平面上以點(diǎn)A（4，1），B（-1，-6），c（-3，2）為頂點(diǎn)的三角形區(qū)域．（三角形內(nèi)部及邊界）試求當(dāng)點(diǎn)（x，y）在區(qū)域S上變動(dòng)時(shí)
（1）t=4x-3y的最大值和最小值．
（2）若把t=4x-3y變?yōu)閠=400x-300y呢？
（3）又把t=4x-3y改為t=4x+y時(shí)結(jié)果如何？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．函數(shù)f（x）是定義在R上的不恒為零的函數(shù)，且對(duì)任意的a，b∈R都滿足f（ab）=af（b）+bf（a），則f（x）的奇偶性是奇函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．設(shè)復(fù)數(shù)z滿足（3-4i）z=|4+3i|（i為虛數(shù)單位），則z的虛部為$\frac{4}{5}$．

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4．若雙曲線$\frac{{x}^{2}}{3}$-$\frac{6{y}^{2}}{{p}^{2}}$=1的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線y2=2px的焦點(diǎn)重合，則該雙曲線的離心率為（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．$\sqrt{6}$C．3D．2$\sqrt{3}$

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