18．《九章算術(shù)》“竹九節(jié)”問(wèn)題：現(xiàn)有一根九節(jié)的竹子，自上而下各節(jié)的容積成等差數(shù)列，上面3節(jié)的容積共9升，下面3節(jié)的容積共45升，則第五節(jié)的容積為（　　）
A．7升B．8升C．9升D．11升

分析 設(shè)等差數(shù)列為{an}，由題意可得：a1+a2+a3=9，a7+a8+a9=45，解出即可得答案．

解答 解：設(shè)等差數(shù)列為{an}，
由題意可得：a1+a2+a3=9，a7+a8+a9=45，
∵a1+a9=a2+a8=a3+a7=2a5，
∴上述兩式相加可得：6a5=54．
∴a5=9．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及其性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．（1）設(shè)全集U=R，集合A={x|-1≤x＜3}，B={x|2x-4≥x-2}．求A∪B，∁U（A∩B）；
（2）化簡(jiǎn)求值：$\sqrt{6\frac{1}{4}}$+$\root{3}{{8}^{2}}$+0.027${\;}^{-\frac{2}{3}}$×（-$\frac{1}{3}$）-2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．某個(gè)體服裝店經(jīng)營(yíng)某種服裝在某周內(nèi)獲得利潤(rùn)y（單位：元）與該周每天銷(xiāo)售這種服裝件數(shù)x之間有如下一組數(shù)據(jù)：
x3456789
y66697381899091
已知$\sum_{i=1}^7{x_i^2=280，}\sum_{i=1}^7{{x_i}{y_i}=3487}$
（1）求$\overline x，\overline y$；   
（2）求純利潤(rùn)y與每天銷(xiāo)售件數(shù)x的回歸方程；
（3）估計(jì)每天銷(xiāo)售10件這種服裝時(shí)，純利潤(rùn)是多少元？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．過(guò)四條兩兩平行的直線(xiàn)中的兩條最多可確定的平面?zhèn)�數(shù)是（　�。�
A．3B．4C．5D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+$\frac{π}{3}$）（ω＞0），f（x）在區(qū)間（0，2]上只有一個(gè)最大值1和一個(gè)最小值-1，則實(shí)數(shù)ω的取值范圍為（　�。�
A．[$\frac{7π}{12}$，$\frac{13π}{12}$）B．[$\frac{π}{2}$，π）C．[$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{2}$）D．[$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．微信是現(xiàn)代生活中進(jìn)行信息交流的重要工具．據(jù)統(tǒng)計(jì)，某公司200名員工中90%的人使用微信，其中每天使用微信時(shí)間在一小時(shí)以?xún)?nèi)的有60人，其余的員工每天使用微信時(shí)間在一小時(shí)以上，若將員工分成青年（年齡小于40歲）和中年（年齡不小于40歲）兩個(gè)階段，那么使用微信的人中75%是青年人．若規(guī)定：每天使用微信時(shí)間在一小時(shí)以上為經(jīng)常使用微信，那么經(jīng)常使用微信的員工中都$\frac{2}{3}$是青年人．
（1）若要調(diào)查該公司使用微信的員工經(jīng)常使用微信與年齡的關(guān)系，列出并完成2×2列聯(lián)表：
青年人中年人合計(jì)
經(jīng)常使用微信8040120
不經(jīng)常使用微信55560
合計(jì)13545180
（2）由列聯(lián)表中所得數(shù)據(jù)判斷，是否有99.9%的把握認(rèn)為“經(jīng)常使用微信與年齡有關(guān)”？
（3）采用分層抽樣的方法從“經(jīng)常使用微信”的人中抽取6人，從這6人中任選2人，求選出的2人，均是青年人的概率．
附：
p（K2≥k0）0.050.0250.0100.0050.001
k03.8415.0246.6357.87910.828
${k^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是an=2n-48，則Sn取得最小值時(shí)，n=23或24．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．設(shè)函數(shù)f（x）=lnx-ax（a∈R）．
（1）若曲線(xiàn)y=f（x）在點(diǎn)A（1，f（1））處的切線(xiàn)L的方程，并證明：除點(diǎn)A外，曲線(xiàn)y=f（x）都在直線(xiàn)L的下方；
（2）若函數(shù)h（x）=ex+f（x）在區(qū)間（1，3）上有零點(diǎn)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．設(shè)集合A={x|x=3n，n∈N*}，B={x|x${\;}^{\frac{1}{2}}$≤2}，則A∩B=（　　）
A．{2}B．{3}C．{2，3，4}D．{1，2，3，4}

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