已知函數(shù)y=logax（a＞0，a≠1）的圖象經(jīng)過點(diǎn)(2，
1
2
)，則其反函數(shù)的解析式y(tǒng)=
 
．
考點(diǎn)：對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：首先利用點(diǎn)的坐標(biāo)代入函數(shù)的關(guān)系式求出a的值，進(jìn)一步利用反函數(shù)與原函數(shù)的關(guān)系式，求出反函數(shù)的解析式．
解答： 解：已知函數(shù)y=logax（a＞0，a≠1）的圖象經(jīng)過點(diǎn)(2，
1
2
)，
所以：
1
2
=loga2
解得：a=4
所以函數(shù)關(guān)系式為：y=log4x
則：反函數(shù)的關(guān)系式為：y=4x
故答案為：4x
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)要點(diǎn)：利用點(diǎn)的坐標(biāo)求函數(shù)的關(guān)系式，反函數(shù)關(guān)系式的求法．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，an＞0，且對(duì)于任意正整數(shù)n有Sn=
1
2
(an+
1
an
)，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

Sn+an=n，Sn為數(shù)列an的前n項(xiàng)和，證明：
1
2a1
+
2
22a2
+
1
23a3
+…+
1
2nan
＜2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)A（m，n）在直線x+2y=1上，其中mn＞0，則
2
m
+
1
n
的最小值為（　�。�
A、4
2
B、8
C、9
D、12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB為圓O的直徑，四方形ABCD為正方形，點(diǎn)E，F(xiàn)在圓O上，AD⊥AF，AB=AF=2．
（1）求證：EF∥平面ABCD；
（2）求三棱錐B-CEF的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在正方形ABCD中，E為AB的中點(diǎn)P是A為圓心，AB為半徑的圓弧
BD
上的任意一點(diǎn)．
（1）若向正方形ABCD內(nèi)撒一枚幸運(yùn)小花朵，則小花朵落在扇形ABD內(nèi)的概率為
 
；
（2）設(shè)∠PAB=θ，向量
AC
=λ
DE
+μ
AP
（λ，μ∈R），若μ-λ=1，則θ=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的弦，∠BAC的平分線AD交⊙O于D，過點(diǎn)D作DE⊥AC交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，OE交AD于點(diǎn)F．若
AC
AB
=
3
5
，
（Ⅰ）求證：OD∥AE；
（Ⅱ）求
AF
FD
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanα=
12
5
，求sinα，cosα的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=xcosx，若f（a）=
1
2
，則f（-a）=
 
．

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