tan20°+tan40°+tan120°
tan20°tan40°tan120°
=
 
．
考點：兩角和與差的正切函數(shù)
專題：三角函數(shù)的求值
分析：根據(jù)60°=20°+40°，由兩角和的正切函數(shù)公式化簡后，得到tan20°+tan40°與tan20°tan40°的關系，然后把所求的式子利用特殊角的三角函數(shù)值化簡后，將得到的關系式代入，化簡后即可求出值．
解答： 解：由tan60°=tan（20°+40°）=
tan20°+tan40°
1-tan20°tan40°
=
3
，
得到tan20°+tan40°=
3
-
3
tan20°tan40°，
則
tan20°+tan40°+tan120°
tan20°tan40°tan120°
=
tan20°+tan40°-
3
-
3
tan20°tan40°
=
3
-
3
tan20°•tan40°-
3
-
3
tan20°tan40°
=1．
故答案為：1
點評：此題考查學生靈活運用兩角和的正切函數(shù)公式化簡求值，是一道基礎題．學生做題時注意角度的變換．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，-
π
2
≤φ≤
π
2
）的圖象上的兩個相鄰的最高點和最低點的距離為2
2
，則ω=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，a2，a16是方程x2-6x-1=0的兩根，則a5+a6+a9+a12+a13=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

考察下列各式：
1=0+1，
2+3+4=1+8，
5+6+7+8+9=8+27，
10+11+12+13+14+15+16=27+64
…
你能作出的歸納猜想是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x2-2x-3，定義域區(qū)間為[-2，2]，則f（x）的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知真命題“a≥b⇒c＞d”和“a＜b⇒e≤f”，則“c≤d”是“e≤f”的
 
條件．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給定兩個長度為1的平面向量
OA
和
OB
，它們的夾角為120°．點C在以O為圓心的圓弧AB上變動，若
OC
=x
OA
+y
OB
，其中x，y∈R，則x+y的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知下列不等式：
（1）a2+1＞2a； （2）x2+
1
x2+1
≥1；（3）
a+b
ab
≤2；（4）sin2x+
4
sin2x
≥4；（5）a2+b2≥
(a+b)2
2
，
其中所有正確的不等式的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列類比推理中，得到的結(jié)論正確的是（　�。�
A、把loga（x+y）與a（b+c）類比，則有l(wèi)oga（x+y）=logax+logby
B、向量
a
，
b
的數(shù)量積運算與實數(shù)a，b的運算性質(zhì)|ab|=|a|•|b|類比，則有|
a
•
b
|=|
a
||
b
|
C、把（a+b）n與（ab）n類比，則有（a+b）n=an+bn
D、把長方體與長方形類比，則有長方體的對角線平方等于長寬高的平方和

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