【題目】有7本不同的書：

（1）全部分給6個人，每人至少一本，有多少種不同的分法？

（2）全部分給5個人，每人至少一本，有多少種不同的分法？．

【答案】（1）15120； （2）16800.

【解析】

（1）根據(jù)題意，則分2步進行①、將7本書，分為6組，其中1組2本，其他組每組1本，②、將6組進行全排列對應(yīng)6人即可；分別求出每一步的情況數(shù)目，由分步計數(shù)原理計算可得答案．

（2）由題意知7本不同的書分給5個人，每人至少一本，并且全部分完，分兩種分法：一人得3本，其余4人各得一本；兩人各得2本，其余3人各得一本；分別求出再相加．

（1）根據(jù)題意，將7本書分給6個人，且每人至少一本，則必須是其中1個人2本，其他人每人1本，則分2步進行

①、將7本書，分為6組，其中1組2本，其他組每組1本，有種分組方法，

②、將分好的6組對應(yīng)6人，將6組進行全排列即可，有種方法，

則一共有種不同的分法；

（2）有兩類辦法：一人得3本，其余4人各得一本，方法數(shù)為 ；

兩人各得2本，其余3人各得一本，方法數(shù)為 ，

所以所求方法種數(shù)為+=16800種.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列說法中正確的個數(shù)是_________.

（1）命題“若，則方程有實數(shù)根”的逆否命題為“若方程無實數(shù)根，則”.

（2）命題“，”的否定“，”.

（3）若為假命題，則，均為假命題.

（4）“”是“直線：與直線：平行”的充要條件.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù).

（1）當時，求函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間；

（2）若有三個不同的零點，求的取值范圍；

（3）設(shè)，若無極大值點，有唯一的一個極小值點，求證：.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)關(guān)于的方程有兩個實根，函數(shù).

（1）求的值；

（2）判斷在區(qū)間的單調(diào)性，并加以證明；

（3）若均為正實數(shù)，證明：

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的中心在原點，焦點在軸上，為橢圓短軸的一個端點，、為橢圓的左、右焦點，線段的延長線與橢圓相交于點，且.

（1）求橢圓的方程；

（2）如圖，點為橢圓上一動點（非長軸端點），的延長線與橢圓交于點，的延長線與橢圓交于點，求面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“”是“直線與直線平行”的（ ）

A. 充要條件 B. 充分而不必要條件

C. 必要而不充分條件 D. 既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）若曲線在點處的切線與直線垂直，求實數(shù)的取值；

（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅲ）記.當時，函數(shù)在區(qū)間上有兩個零點，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某果園基地培育出一種特色水果，要在某一季節(jié)內(nèi)采摘一批這種水果銷往A市，每售出1噸這種水果獲利800元，未售出的水果每噸虧損400元，根據(jù)去年市場調(diào)研數(shù)據(jù)統(tǒng)計，該季節(jié)A市對這種水果的市場需求量t(單位：噸，100≤t≤150)的頻率分布直方圖如圖所示.現(xiàn)該果園計劃采摘140噸這種水果運往A市，經(jīng)銷這種水果的利潤Q(單位：元)

（1）求Q關(guān)t的函數(shù)表達式；

（2）視頻率為概率，求利潤Q的分布列及數(shù)學期望.（每組數(shù)據(jù)以區(qū)間的中點值為代表）.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】最近上映的電影《后來的我們》引起了一陣熱潮，為了了解大眾對這部電影的評價，隨機訪問了50名觀影者，根據(jù)這50人對該電影的評分，繪制頻率分布直方圖（如圖所示），其中樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為，，…，，.

（1）求頻率分布直方圖中的值，并估計觀影者對該電影評分不低于80的概率；

（2）由頻率分布直方圖估計評分的中位數(shù)（保留兩位小數(shù)）與平均數(shù)；

（3）從評分在的觀影者中隨機抽取2人，求至少有一人評分在的概率.

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