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【題目】某果園基地培育出一種特色水果，要在某一季節(jié)內采摘一批這種水果銷往A市，每售出1噸這種水果獲利800元，未售出的水果每噸虧損400元，根據去年市場調研數據統(tǒng)計，該季節(jié)A市對這種水果的市場需求量t(單位：噸，100≤t≤150)的頻率分布直方圖如圖所示.現該果園計劃采摘140噸這種水果運往A市，經銷這種水果的利潤Q(單位：元)

（1）求Q關t的函數表達式；

（2）視頻率為概率，求利潤Q的分布列及數學期望.（每組數據以區(qū)間的中點值為代表）.

【答案】（1）（2）見解析

【解析】

（1）分成兩段計算：當需求量不小于噸時，全部賣出.當需求量小于噸時，用獲利的減去虧損的計算出利潤的表達式.（2）取每個小長方形的中點作為代表，利用（1）的表達式求得相應的利潤，同時計算出每個小長方形的面積得到頻率，也即概率，由此得到分布列，并計算出數學期望.

解：（1）當時，

當時，

∴

（2）由題意得的取值可以有105、115、125、135及145.

利潤為：，概率為0.1；

，概率為0.2；，概率為0.3；

，概率為0.25； ，概率為0.15.

∴利潤分布列為

Q

70000

82000

94000

106000

112000

P

0.1

0.2

0.3

0.25

0.15

∴

練習冊系列答案
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7527 0293 7140 9857 0347 4373 8636 6947 1417 4698

0371 6233 2616 8045 6011 3661 9597 7424 7610 4281

根據以上數據估計該射擊運動員射擊4次至少擊中3次的概率為__________．

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