2．若函數(shù)f（x）=4x2-kx-8在[5，8]上不是單調(diào)函數(shù)，則k的取值范圍是（　�。�
A．（40，64）B．[40，64]C．（-∞，40）∪（64，+∞）D．（-∞，40]∪[64，+∞）

分析 先求出二次函數(shù)的對(duì)稱軸，欲使函數(shù)在[5，8]上不是單調(diào)函數(shù)只需對(duì)稱軸在這個(gè)區(qū)間上，從而建立不等式，解之即可．

解答 解：根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)知對(duì)稱軸 x=$\frac{k}{8}$，
在[5，8]上不是單調(diào)函數(shù)則對(duì)稱軸在這個(gè)區(qū)間上，
則5＜$\frac{k}{8}$＜8，
解得40＜k＜64，
故選：A

點(diǎn)評(píng) 本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，本題解題的關(guān)鍵是看出二次函數(shù)在一個(gè)區(qū)間不單調(diào)，只有對(duì)稱軸在這個(gè)區(qū)間上，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．函數(shù)f（x）=x2+bx的圖象在點(diǎn)A（2，f（2））處的切線與直線x+6y+1=0垂直，若數(shù)列|$\frac{1}{f（n）}$|的前n項(xiàng)和為Sn，則滿足Sn＞$\frac{5}{12}$的最小正整數(shù)的是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．向量$\overrightarrow a=（{5，-3}），\overrightarrow b=（{9，-6-cosα}），α$是第二象限角，若（2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）∥$\overrightarrow{a}$，則tanα=（　　）
A．-$\frac{4}{3}$B．-$\frac{3}{4}$C．-$\frac{4}{5}$D．±$\frac{4}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}-2{x^2}+1（x≥1）\\ lo{g_2}（1-x）（x＜1）\end{array}\right.$，若f（f（a））=3，則a=$2或\frac{127}{128}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．（1）設(shè)0＜x＜$\frac{3}{2}$，求函數(shù)y=x（2-x）的最大值
（2）已知x＞3，求y=x+$\frac{4}{x-3}$的最小值
（3）已知x＞0，y＞0，$\frac{x}{2}$+$\frac{y}{3}$=2，求xy的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．若an=$\left\{\begin{array}{l}{2n-1，n是奇數(shù)}\\{{a}_{n-1}+1，n是偶數(shù)}\end{array}\right.$則a1+a2+…+a100=9950．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．如圖一，矩形ABCD與ADEF所在平面垂直，將三角形DEF沿FD翻折，使翻折后點(diǎn)E落在BC上（如圖二），設(shè)AB=1，F(xiàn)A=x，AD=y．
（Ⅰ）試求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；

（Ⅱ）圖二中當(dāng)E為BC中點(diǎn)時(shí)求直線AD與平面FDE所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，已知∠BAC=90°，AB=a，AC=2，AA1=1，點(diǎn)D在棱B1C1上，且B1D：DC1=1：3．過(guò)點(diǎn)D作DE∥A1B1交A1C1于點(diǎn)E．
（1）求證：A1C⊥平面BDE；
（2）當(dāng)點(diǎn)B1到平面A1BD的距離為$\frac{1}{2}$時(shí)，求直線B1D與平面A1BD所成的角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=kx3-3（k+1）x2-k2+1（k＞0），若f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間是（0，4）．
（1）求k的值；
（2）當(dāng)x＞k時(shí)，求證：2$\sqrt{x}$＞3-$\frac{1}{x}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案