14．設(shè)有四個(gè)數(shù)，前三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，其和為14，后三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，其和為24，求此四個(gè)數(shù)．

分析 利用等差中項(xiàng)的性質(zhì)設(shè)這四個(gè)數(shù)分別為：x、8-d、8、8+d，利用等比中項(xiàng)的性質(zhì)和條件列出方程組，求出方程組的解，在求出這四個(gè)數(shù)即可．

解答 解：依題意：后三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，和為24，
可設(shè)這四個(gè)數(shù)分別為：x、8-d、8、8+d，
因?yàn)榍叭齻�(gè)數(shù)和為14，前三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，
所以$\left\{\begin{array}{l}{x+16-d=14}\\{（8-d）^{2}=8x}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{x=18}\\{d=20}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{d=4}\end{array}\right.$，
則這四個(gè)數(shù)分別為：18，-12，8，28或2，4，8，12．

點(diǎn)評 本題考查等差中項(xiàng)的性質(zhì)，等比中項(xiàng)的性質(zhì)的靈活運(yùn)用，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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4．已知a12+b12≠0，a22+b22≠0，則“$|{\begin{array}{l}{a_1}&{b_1}\\{{a_2}}&{b_2}\end{array}}$|=0”是“直線l1：a1x+b1y+c1=0與l2：a2x+b2y+c2=0”平行的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分又不必要條件

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A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

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（Ⅰ）當(dāng)x∈[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{6}$]時(shí)，求函數(shù)f（x）的值域；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間．

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9．已知函數(shù)f（x）=cos2x+$\sqrt{3}$sinxcosx+1，x∈R，
（1）求f（x）最小正周期
（2）求f（x）的值域；
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19．已知函數(shù)f（x）=x-$\frac{a}{x}$的定義域?yàn)椋?，1]（a∈R）．
（1）若a=1，求f（x）的最大值；
（2）若函數(shù)f（x）是定義域上的減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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4．中國天氣網(wǎng)2016年3月4日晚六時(shí)通過手機(jī)發(fā)布的3月5日通州區(qū)天氣預(yù)報(bào)的折線圖（如圖），其中上面的折線代表可能出現(xiàn)的最高氣溫，下面的折線代表可能出現(xiàn)的最低氣溫．
（Ⅰ）指出最高氣溫與最低氣溫的相關(guān)性；
（Ⅱ）估計(jì)在10：00時(shí)最高氣溫與最低氣溫的差；
（Ⅲ）比較最低氣溫與最高氣溫方差的大�。ńY(jié)論不要求證明）．

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1．已知實(shí)數(shù)x，y滿足條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y-3≥0}\\{x-y-3≤0}\\{y≤2}\end{array}\right.$，則$\frac{3x-y}{x+y}$的取值范圍是[$\frac{1}{3}$，3]．

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A．48種B．72種C．144種D．288種

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