A. | 3或-1 | B. | 3 | C. | 1 | D. | -3或1 |
分析 根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得出α+β=-(2m+3),αβ=m2,把$\frac{1}{α}$+$\frac{1}{β}$變形,代入方程,求出方程的解,最后進(jìn)行檢驗(yàn)即可.
解答 解:根據(jù)條件知:α+β=-(2m+3),αβ=m2,
∴$\frac{1}{α}$+$\frac{1}{β}$=$\frac{α+β}{αβ}$=-1,
∴$\frac{-(2m+3)}{{m}^{2}}$=-1,
即:m2-2m-3=0,
解得:m=3或-1,
當(dāng)m=3時(shí),方程為x2+9x+9=0,此方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,
當(dāng)m=-1時(shí),方程為x2+x+1=0,此方程無實(shí)根,不合題意,舍去,
∴m=3.
故選:B.
點(diǎn)評(píng) 本題考查了解一元二次方程和根與系數(shù)的關(guān)系,根的判別式的應(yīng)用,注意:如果x1和x2是方程ax2+bx+c=0(a、b、c為常數(shù),a≠0)的兩個(gè)根,韋達(dá)定理的應(yīng)用.
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A. | $\frac{2π}{3}$ | B. | $\frac{π}{2}$ | C. | $\frac{π}{3}$ | D. | $\frac{π}{6}$ |
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A. | 1個(gè) | B. | 2個(gè) | C. | 3個(gè) | D. | 0個(gè) |
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A. | 1 | B. | 2 | C. | 3 | D. | 4 |
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