14．曲線y=$\frac{x}{x+2}$在x=2處的切線方程為x-8y+2=0．

分析 求出函數(shù)的導數(shù)，可得切線的斜率和切點，由點斜式方程即可得到所求切線的方程．

解答 解：y=$\frac{x}{x+2}$的導數(shù)為y′=$\frac{x+2-x}{（x+2）^{2}}$=$\frac{2}{（x+2）^{2}}$，
可得曲線在x=2處的切線斜率為k=$\frac{2}{16}$=$\frac{1}{8}$，
切點為（2，$\frac{1}{2}$），
則在x=2處的切線方程為y-$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{8}$（x-2），
即為x-8y+2=0．
故答案為：x-8y+2=0．

點評 本題考查導數(shù)的運用：求切線的方程，考查導數(shù)的幾何意義，正確求導和運用點斜式方程是解題的關鍵，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知拋物線x2=2py（p＞0）的焦點為F（0，1），A，B為拋物線上不重合的兩動點，O為坐標原點，$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=-4，過A，B作拋物線的切線l1，l2，直線l1，l2交于點M．
（1）求拋物線的方程；
（2）問：直線AB是否過定點，若是，求出定點坐標，若不是，說明理由；
（3）三角形ABM的面積是否存在最小值，若存在，請求出最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．1010111（2）=__________（10）（　�。�
A．85B．87C．84D．48

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．已知A={y|y=x${\;}^{\frac{1}{2}}$，0≤x≤1}，B={y|y=kx+1，x∈A}，若A⊆B，則實數(shù)k的取值范圍為（　　）
A．k=-1B．k＜-1C．-1≤k≤1D．k≤-1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．抽簽口試，共有10張不同的考簽．每個考生抽1張考簽，抽過的考簽不再放回．考生王某會答其中3張，他是第5個抽簽者，求王某抽到會答考簽的概率$\frac{3}{10}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．函數(shù)f（x）=（a-1）ln x+$\frac{a}{x}$+bx+2（a，b∈R）．
（1）若函數(shù)f（x）的圖象在點（1，f（1））處的切線方程為x-y+1=0，求實數(shù)a，b的值；
（2）已知b=1，當x＞1時，f（x）＞0，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．一個袋中有10個大小相同的黑球和白球．已知從袋中任意摸出2個球，至少得到1 個白球的概率是$\frac{7}{9}$．
（1）求白球的個數(shù)；
（2）從袋中任意摸出3個球，記得到白球的個數(shù)為X，求隨機變量X的數(shù)學期望E（X）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．若函數(shù)f（x）（x∈R）是奇函數(shù)，函數(shù)g（x）（x∈R）是偶函數(shù)，則（　　）
A．函數(shù)f（x）-g（x）是奇函數(shù)B．函數(shù)f（x）•g（x）是奇函數(shù)
C．函數(shù)f[g（x）]是奇函數(shù)D．g[f（x）]是奇函數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．函數(shù)f（x）=x2+ax+3，已知不等式f（x）＜0的解集為{x|1＜x＜3}．
（1）求a；
（2）若不等式f（x）≥m的解集是R，求實數(shù)m的取值范圍；
（3）若f（x）≥nx對任意的實數(shù)x≥1成立，求實數(shù)n的取值范圍．

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