【題目】到空間不共面的四點距離相等的平面的個數(shù)為（ ）
A.1個
B.4個
C.7個
D.8個

【答案】C
【解析】解：當空間四點不共面時，則四點構(gòu)成一個三棱錐，如圖：①當平面一側(cè)有一點，另一側(cè)有三點時，令截面與四棱錐的四個面之一平行，第四個頂點到這個截面的距離與其相對的面到此截面的距離相等，這樣的平面有四個，②當平面一側(cè)有兩點，另一側(cè)有兩點時，即過相對棱的異面直線共垂線段的中點，且和兩條相對棱平行的平面，滿足條件．因三棱錐的相對棱有三對，則此時滿足條件的平面?zhèn)�數(shù)是三個， 所以滿足條件的平面共有7個，

故選：C

【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解平面的基本性質(zhì)及推論的相關(guān)知識，掌握如果一條直線上的兩點在一個平面內(nèi)，那么這條直線在此平面內(nèi);過不在一條直線上的三點，有且只有一個平面;如果兩個不重合的平面有一個公共點，那么它們有且只有一條過該點的公共直線．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，D，E分別是BC，A1B1的中點．
（1）求證：DE∥平面ACC1A1；
（2）設(shè)M為AB上一點，且AM= AB，若直三棱柱ABC﹣A1B1C1的所有棱長均相等，求直線DE與直線A1M所成角的正切值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知集合A={x|x2﹣3x﹣10＜0}，B={x|m+1≤x≤2m﹣1}．
（1）當m=3時，求集合（UA）∩B；
（2）若A∩B=B，求實數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】求與圓（x﹣2）2+y2=2相切且在x軸，y軸上截距相等的直線方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直三棱柱ABC﹣A′B′C′中，AA′=2AC=2BC，E為AA′的中點，C′E⊥BE．
（1）求證：C′E⊥平面BCE；
（2）若AC=2，求三棱錐B′﹣ECB的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知集合A={a|一次函數(shù)y=（4a﹣1）x+b在R上是增函數(shù)}，集合B= ．
（1）求集合A，B；
（2）設(shè)集合 ，求函數(shù)f（x）=x﹣ 在A∩C上的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)命題p：實數(shù)x滿足（x﹣a）（x﹣3a）＜0，其中a＞0，命題q：實數(shù)x滿足 ．
（1）若a=1，且p∧q為真，求實數(shù)x的取值范圍；
（2）若￢p是￢q的充分不必要條件，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方體ABCD﹣A1B1C1D1 ， 則下列四個命題：
①P在直線BC1上運動時，三棱錐A﹣D1PC的體積不變；
②P在直線BC1上運動時，直線AP與平面ACD1所成角的大小不變；
③P在直線BC1上運動時，二面角P﹣AD1﹣C的大小不變；
④M是平面A1B1C1D1上到點D和C1距離相等的點，則M點的軌跡是過D1點的直線
其中真命題的個數(shù)是（ ）

A.1
B.2
C.3
D.4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為貫徹落實教育部6部門《關(guān)于加快發(fā)展青少年校園足球的實施意見》，全面提高我市中學生的體質(zhì)健康水平，培養(yǎng)拼搏意識和團隊精神，普及足球知識和技能，市教體局決定舉行春季校園足球聯(lián)賽．為迎接此次聯(lián)賽，甲中學選拔了20名學生組成集訓隊，現(xiàn)統(tǒng)計了這20名學生的身高，記錄入如表：（設(shè)ξ為隨機變量）

身高（cm）

168

174

175

176

178

182

185

188

人數(shù)

1

2

4

3

5

1

3

1


（1）請計算這20名學生的身高的中位數(shù)、眾數(shù)，并補充完成下面的莖葉圖；
（2）身高為185cm和188cm的四名學生分別記為A，B，C，D，現(xiàn)從這四名學生選2名擔任正副門將，請利用列舉法列出所有可能情況，并求學生A入選門將的概率．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案