5．已知a=∫${\;}_{0}^{π}$sinxdx，若從[0，10]中任取一個(gè)數(shù)x，則使|x-1|≤a的概率為（　　）
A．$\frac{1}{5}$B．$\frac{3}{10}$C．$\frac{2}{5}$D．$\frac{4}{5}$

分析 先把a(bǔ)解出來，然后求|x-1|≤a的解，再算概率即可．

解答 解：∵a=∫${\;}_{0}^{π}$sinxdx=（-cosx）|$\left.\begin{array}{l}{π}\\{0}\end{array}\right.$=2
∴|x-1|≤2的解為：-1≤x≤3，
故：從[0，10]中任取一個(gè)數(shù)x，則使|x-1|≤a的概率為：$\frac{3-0}{10-0}$=$\frac{3}{10}$，
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查定積分、幾何概型等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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15．已知橢圓C：$\frac{x^2}{4}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（2＞b＞0）的上、下頂點(diǎn)分別為A、B，過點(diǎn)B的直線與橢圓交于另一點(diǎn)D，與直線y=-2交于點(diǎn)M．
（Ⅰ）當(dāng)b=1且點(diǎn)D為橢圓的右頂點(diǎn)時(shí)，求三角形AMD的面積S的值；
（Ⅱ）若直線AM、AD的斜率之積為-$\frac{3}{4}$，求橢圓C的方程．

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16．?dāng)?shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足3Sn=4n+1-4，則數(shù)列{（3n-2）an}的前n項(xiàng)和為（n-1）4n+1+4．

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13．9個(gè)人排成一排，求在下列情況下，有多少種不同排法？
（1）甲不排頭，也不排尾；
（2）甲、乙、丙三人必須在一起；
（3）甲、乙、丙三人兩兩不相鄰；
（4）甲不排頭，乙不排當(dāng)中．

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20．設(shè)計(jì)一個(gè)算法，找出閉區(qū)間[20，25]上所有能被3整除的整數(shù)．

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10．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則“3＜m＜5”是“輸出i的值為5”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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17．已知如圖，△ABC和△DBC所在的平面互相垂直，且AB=BC=BD=1，∠ABC=∠DBC=120°．
（Ⅰ）在直線BC上求作一點(diǎn)O，使BC⊥平面ADO，寫出作法并說明理由；
（Ⅱ）求三棱錐A-BCD的體積．

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14．由1，2，3，4，5這五個(gè)數(shù)字組成的三位數(shù)中（無重復(fù)數(shù)字）能被5整除的概率是（　�。�
A．$\frac{1}{5}$B．$\frac{2}{5}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{4}{5}$

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15．圖1是某學(xué)習(xí)小組學(xué)生數(shù)學(xué)考試成績的莖葉圖，1號(hào)到16號(hào)同學(xué)的成績依次是A1，A2，…，A16，圖2是統(tǒng)計(jì)莖葉圖中成績在一定范圍內(nèi)的學(xué)生情況的程序框圖，那么該程序框圖輸出的結(jié)果是（　�。�
A．6B．7C．10D．16

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