16．?dāng)?shù)列{an}的前n項和Sn滿足3Sn=4n+1-4，則數(shù)列{（3n-2）an}的前n項和為（n-1）4n+1+4．

分析 通過3Sn=4n+1-4與3Sn-1=4n-4（n-2）作差，進(jìn)而計算可知an=4n，利用錯位相減法計算即得結(jié)論．

解答 解：∵3Sn=4n+1-4，
∴3Sn-1=4n-4（n-2）（n≥2），
兩式相減得：3an=3×4n，即an=4n（n≥2），
又∵3S1=41+1-4，即a1=4滿足上式，
∴an=4n，
記數(shù)列{（3n-2）an}的前n項和為Tn，則：
Tn=1×4+4×42+…+（3n-2）×4n，
4Tn=1×42+4×43+…+（3n-5）×4n+（3n-2）×4n+1，
兩式相減得：-3Tn=4+3（42+43+…+4n）-（3n-2）×4n+1
=4+3×$\frac{{4}^{2}（1-{4}^{n-1}）}{1-4}$-（3n-2）×4n+1
=4+4n+1-16-（3n-2）×4n+1
=-（3n-3）×4n+1-12，
∴Tn=4+（n-1）×4n+1，
故答案為：4+（n-1）×4n+1．

點評 本題考查數(shù)列的通項及前n項和，考查錯位相減法，注意解題方法的積累，屬于中檔題．

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（I）求橢圓C的方程；
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