A. | (1,+∞) | B. | (2,+∞) | C. | (-∞,-2) | D. | (-∞,-1) |
分析 由已知中曲線C的方程x2+y2+2ax-4ay+5a2-4=0,我們易求出圓的標準方程,進而確定圓的圓心為(-a,2a),圓的半徑為2,然后根據(jù)曲線C:x2+y2+2ax-4ay+5a2-4=0上所有的點均在第二象限內(nèi),易構(gòu)造出關(guān)于a的不等式組,解不等式組,即可得到a的取值范圍.
解答 解:由已知圓的方程為x2+y2+2ax-4ay+5a2-4=0
則圓的標準方程為:(x+a)2+(y-2a)2=4
故圓的圓心為(-a,2a),圓的半徑為2
若曲線C:x2+y2+2ax-4ay+5a2-4=0上所有的點均在第二象限內(nèi),
則a>0,且|-a|>2
解得a>2
故a的取值范圍為(2,+∞)
故選B.
點評 本題考查的知識點是圓的方程的綜合應(yīng)用,其中根據(jù)曲線C:x2+y2+2ax-4ay+5a2-4=0上所有的點均在第二象限內(nèi),構(gòu)造出滿足條件的不等式組,是解答本題的關(guān)鍵.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | $-\frac{2}{3}π$ | B. | $\frac{π}{3}$ | C. | $\frac{2}{3}π$ | D. | $-\frac{2}{3}π$或$\frac{π}{3}$ |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | 6π | B. | 9π | C. | $\frac{9π}{2}$ | D. | $\frac{9}{4}π$ |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | $\frac{\sqrt{2}}{3}$ | B. | -$\frac{1}{3}$ | C. | $\frac{1}{3}$ | D. | $±\frac{2\sqrt{2}}{3}$ |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | $\overrightarrow{{e}_{1}}$+$\overrightarrow{{e}_{2}}$和$\overrightarrow{{e}_{1}}$-$\overrightarrow{{e}_{2}}$ | B. | 3$\overrightarrow{{e}_{1}}$-2$\overrightarrow{{e}_{2}}$和-6$\overrightarrow{{e}_{1}}$+4$\overrightarrow{{e}_{2}}$ | ||
C. | $\overrightarrow{{e}_{1}}$+2$\overrightarrow{{e}_{2}}$和2$\overrightarrow{{e}_{1}}$+$\overrightarrow{{e}_{2}}$ | D. | $\overrightarrow{{e}_{2}}$和$\overrightarrow{{e}_{1}}$+$\overrightarrow{{e}_{2}}$ |
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