20．已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)為7，且an=$\frac{1}{2}$an-1+3（n≥2），則a6=$\frac{193}{32}$．

分析 由已知條件，利用遞推公式逐步求解即可．

解答 解：∵數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=7，且an=$\frac{1}{2}$an-1+3（n≥2），
∴a2=$\frac{1}{2}$×7+3=$\frac{13}{2}$，
a3=$\frac{1}{2}$×$\frac{13}{2}$+3=$\frac{25}{4}$，
a3=$\frac{1}{2}$×$\frac{25}{4}$+3=$\frac{49}{8}$，
a5=$\frac{1}{2}$×$\frac{49}{8}$+3=$\frac{97}{16}$．
a6=$\frac{1}{2}$×$\frac{97}{16}$+3=$\frac{193}{32}$．
故答案為：$\frac{193}{32}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查數(shù)列中第5項(xiàng)的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意遞推思想的合理運(yùn)用．

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A．$\sqrt{3}x-y+\sqrt{3}+2=0$B．$\sqrt{3}x-3y+\sqrt{3}+6=0$C．$\sqrt{3}x-y-\sqrt{3}-4=0$D．$\sqrt{3}x-3y-\sqrt{3}-12=0$

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