20．若三角形三邊分別為AB=7，BC=5，AC=6，則$\overrightarrow{BA}•\overrightarrow{BC}$=（　�。�
A．19B．18C．-18D．-19

分析 根據(jù)條件由余弦定理便可求出cosB的值，從而根據(jù)向量數(shù)量積的計(jì)算公式即可求出$\overrightarrow{BA}•\overrightarrow{BC}$的值．

解答 解：如圖，

在△ABC中，AB=7，BC=5，AC=6，則：
由余弦定理得，$cosB=\frac{A{B}^{2}+B{C}^{2}-A{C}^{2}}{2AB•BC}=\frac{49+25-36}{70}$=$\frac{19}{35}$；
∴$\overrightarrow{BA}•\overrightarrow{BC}=|\overrightarrow{BA}||\overrightarrow{BC}|cosB=35×\frac{19}{35}=19$．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 考查余弦定理，以及向量數(shù)量積的計(jì)算公式．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．下列四個(gè)選項(xiàng)中，表示終邊在第二、四象限角平分線上的角的集合是（　�。�
A．{β|β=-$\frac{π}{4}$}B．{β|β=$\frac{3π}{4}$}C．{β|β=-$\frac{π}{4}$或$\frac{3π}{4}$}D．{β|β=$\frac{3π}{4}$+kπ，k∈Z}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．設(shè)a2+b2=1，x2+y2=4，則ax+by的最大值是（　�。�
A．2B．$\frac{5}{2}$C．4D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．使函數(shù)$y=cos\frac{x}{2}$取得最小值的x的集合是{x|x=4kπ+2π，k∈Z}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．已知復(fù)數(shù)z=（1+i）（2-i），則|z|=$\sqrt{10}$．

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5．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{log_{\frac{1}{2}}}x，x＞0\\{4^x}，x≤0\end{array}$，則f[f（-2）]-16f[f（4）]=（　�。�
A．-3B．3C．-6D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知數(shù)列{xn}滿足x1=1，x2=λ，并且$\frac{{x}_{n+1}}{{x}_{n}}$=λ$\frac{{x}_{n}}{{x}_{n-1}}$（λ為非零常數(shù)，n=2，3，4，…）．
（Ⅰ）若x1，x3，x5成等比數(shù)列，求λ的值；
（Ⅱ）設(shè)0＜λ＜1，常數(shù)k∈N*，證明$\frac{{{x_{1+k}}}}{x_1}+\frac{{{x_{2+k}}}}{x_2}+…+\frac{{{x_{n+k}}}}{x_n}＜\frac{λ^k}{{1-{λ^k}}}（n∈{{N}^*}）$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．在平面直角坐標(biāo)系中，直線l的參數(shù)方程為$\left\{{\begin{array}{l}{x=1+t}\\{y=t-3}\end{array}}\right.$（t為參數(shù)），在以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線C的極坐標(biāo)方程為$ρ=\frac{2cosθ}{{{{sin}^2}θ}}$．
（1）求曲線C的直角坐標(biāo)方程和直線l的普通方程；
（2）若直線l與曲線C相交于A、B兩點(diǎn)，求弦AB的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．若直線y=x-b與曲線$\left\{\begin{array}{l}{x=2+cosθ}\\{y=sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)）有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案