5．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{log_{\frac{1}{2}}}x，x＞0\\{4^x}，x≤0\end{array}$，則f[f（-2）]-16f[f（4）]=（　�。�
A．-3B．3C．-6D．6

分析 先利用分段函數(shù)的性質(zhì)求出f（-2），f（4），再求出f[f（-2）]，f[f（4）]，由此能求出f[f（-2）]-16f[f（4）]的值．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{log_{\frac{1}{2}}}x，x＞0\\{4^x}，x≤0\end{array}$，
∴f（-2）=4-2=$\frac{1}{16}$，
f[f（-2）]=f（$\frac{1}{16}$）=$lo{g}_{\frac{1}{2}}\frac{1}{16}$=4，
f（4）=$lo{g}_{\frac{1}{2}}4$=-2，
f[f（4）]=4-2=$\frac{1}{16}$，
f[f（-2）]-16f[f（4）]=4-16×$\frac{1}{16}$=3．
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意分段函數(shù)的性質(zhì)的合理運(yùn)用．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．化簡：
（1）asin0°+bcos90°+ctan180°；
（2）-p2cos180°+q2sin90°-2pqcos0°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．（1）實(shí)數(shù)m取什么數(shù)值時(shí)，復(fù)數(shù)z=m2-1+（m2-m-2）i分別是：
①實(shí)數(shù)？
②虛數(shù)？
③純虛數(shù)？
（2）已知$\frac{m}{1+i}$=1-ni，（m、n∈R，i是虛數(shù)單位），求m、n的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=|x-m|+|x-2|．
（1）當(dāng)m=1時(shí)，求不等式f（x）≥3的解集；
（2）若不等式f（x）≥4-x對?x∈R恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．若三角形三邊分別為AB=7，BC=5，AC=6，則$\overrightarrow{BA}•\overrightarrow{BC}$=（　�。�
A．19B．18C．-18D．-19

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知正數(shù)x，y滿足x+2y=1，則$\frac{xy}{x+8y}$的最大值為$\frac{1}{18}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．若cos（α+$\frac{π}{2}$）=-$\frac{1}{2}$，α∈（$\frac{π}{2}$，π），則cos（π-α）值為（　　）
A．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$-\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知f（x）=sin（x+1）$\frac{π}{3}$-$\sqrt{3}$cos（x+1）$\frac{π}{3}$，則f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2011）=（　　）
A．2$\sqrt{3}$B．$\sqrt{3}$C．-$\sqrt{3}$D．0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．如圖所示，在邊長為$5+\sqrt{2}$的正方形ABCD中，以A為圓心畫一個(gè)扇形，以O(shè)為圓心畫一個(gè)圓，M，N，K為切點(diǎn)，以扇形為圓錐的側(cè)面，以圓O為圓錐底面，圍成一個(gè)圓錐，求圓錐的表面積與體積．

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