14．若多項(xiàng)式x2+x10=a0+a1（x+1）+a2（x+1）2+…+a9（x+1）9+a10（x+1）10，則a8=45．

分析 先湊成二項(xiàng)式，再利用二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式求出（x+1）10的系數(shù)，即為所求，

解答 解：∵多項(xiàng)式x2+x10=a0+a1（x+1）+a2（x+1）2+…+a9（x+1）9+a10（x+1）10，
∴a8是x10=[-1+（x+1）]10的展開(kāi)式中第9項(xiàng)（x+1）8的系數(shù)，
故a8=${C}_{10}^{8}$=${C}_{10}^{2}$=45，
故答案為：45．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式，二項(xiàng)展開(kāi)式系數(shù)的性質(zhì)以及多項(xiàng)恒等式系數(shù)相等的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)$f（x）=2sin（2x+φ）（|φ|＜\frac{π}{2}）$部分圖象如圖所示．
（Ⅰ）求φ值及圖中x0的值；
（Ⅱ）在△ABC中，A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知$c=\sqrt{7}$，f（C）=-2，sinB=2sinA，求a的值．

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11．已知球O的半徑為1，A，B是球面上的兩點(diǎn)，且AB=$\sqrt{3}$，若點(diǎn)P是球面上任意一點(diǎn)，則$\overrightarrow{PA}$•$\overrightarrow{PB}$的取值范圍是（　�。�
A．[$-\frac{3}{2}$，$\frac{1}{2}$]B．[$-\frac{1}{2}$，$\frac{3}{2}$]C．[0，$\frac{1}{2}$]D．[0，$\frac{3}{2}$]

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2．函數(shù)f（x）=3x2+ex-2（x＜0）與g（x）=3x2+ln（x+t）圖象上存在關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，則t的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，$\frac{1}{e}$）B．（-∞，e）C．（-e，$\frac{1}{e}$）D．（-$\frac{1}{e}$，e）

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9．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z=cos 3+isin 3（i為虛數(shù)單位），則|z|為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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19．函數(shù)f（x）=x|x|．若存在x∈[1，+∞），使得f（x-2k）-k＜0，則k的取值范圍是（　�。�
A．（2，+∞）B．（1，+∞）C．（$\frac{1}{2}$，+∞）D．（$\frac{1}{4}$，+∞）

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6．已知集合A={x∈N|1＜x＜log2k}，若集合A中至少有4個(gè)元素，則（　　）
A．k＞32B．k≥32C．k＞16D．k≥16

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3．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-2ax+{a}^{2}+1，x≤0}\\{{x}^{2}+\frac{2}{x}-a，x＞0}\end{array}\right.$
（Ⅰ）若對(duì)于任意的x∈R，都有f（x）≥f（0）成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）記函數(shù)f（x）的最小值為M（a），解關(guān)于實(shí)數(shù)a的不等式M（a-2）＜M（a）．

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4．已知函數(shù)f（x）=m-|x-3|，不等式f（x）＞2的解集為（2，4）．求實(shí)數(shù)m的值．

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