Question

6．若α為象限角，式子$\frac{|sinα|}{sinα}$$+\frac{|cosα|}{cosα}$有（　�。﹤�(gè)不同值．

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 根據(jù)角在直角坐標(biāo)系中的表示，可判斷象限角的正弦值和余弦值的符號(hào)，從而去掉絕對(duì)值即可得解．

解答 解：若角α為第1象限角，可得cosα＞0，sinα＞0，即：$\frac{|sinα|}{sinα}$$+\frac{|cosα|}{cosα}$=$\frac{sinα}{sinα}$+$\frac{cosα}{cosα}$=1+1=2；
若角α為第2象限角，可得cosα＜0，sinα＞0，即：$\frac{|sinα|}{sinα}$$+\frac{|cosα|}{cosα}$=$\frac{sinα}{sinα}$-$\frac{cosα}{cosα}$=1-1=0；
若角α為第3象限角，可得cosα＜0，sinα＜0，即：$\frac{|sinα|}{sinα}$$+\frac{|cosα|}{cosα}$=-$\frac{sinα}{sinα}$-$\frac{cosα}{cosα}$=-1-1=-2；
若角α為第4象限角，可得cosα＞0，sinα＜0，即：$\frac{|sinα|}{sinα}$$+\frac{|cosα|}{cosα}$=-$\frac{sinα}{sinα}$+$\frac{cosα}{cosα}$=-1+1=0；
綜上，可得有3個(gè)不同的值．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考察了角與直角坐標(biāo)系的關(guān)系，考查了分類討論思想，屬于基礎(chǔ)題．