5．函數(shù)f（x）=cos2x是（　�。�
A．周期為π的偶函數(shù)B．周期為π的奇函數(shù)
C．周期為2π的偶函數(shù)D．周期為2π的奇函數(shù)

分析 利用二倍角的余弦降冪變形，再由周期公式求得周期，由奇偶性的定義判斷為偶函數(shù)．

解答 解：∵f（x）=cos2x=$\frac{1}{2}cos2x+\frac{1}{2}$．
∴函數(shù)f（x）=cos2x的周期T=$\frac{2π}{2}=π$；
又f（-x）=cos2（-x）=cos2x，
∴f（x）為偶函數(shù)，
∴f（x）是周期為π的偶函數(shù)．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查二倍角的余弦，考查余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．求適合下列條件的圓錐曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程并求出其離心率．
（1）焦點(diǎn)在x軸上，長(zhǎng)軸長(zhǎng)是10，短軸長(zhǎng)8的橢圓方程；
（2）與橢圓$\frac{x^2}{27}+\frac{y^2}{36}=1$有相同焦點(diǎn)，且過(guò)點(diǎn)$（\sqrt{15}，4）$的雙曲線(xiàn)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．下列推理合理的是（　　）
A．f（x）是增函數(shù)，則f′（x）＞0
B．因?yàn)閍＞b（a，b∈R），則a+2i＞b+2i（i是虛數(shù)單位）
C．α，β是銳角△ABC的兩個(gè)內(nèi)角，則sin α＞cos β
D．A是三角形ABC的內(nèi)角，若cos A＞0，則此三角形為銳角三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．邊長(zhǎng)為$\sqrt{5}$的等邊△ABC中，$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{BC}$等于（　�。�
A．$-\frac{5}{2}$B．$\frac{5}{2}$C．0D．$\frac{{5\sqrt{3}}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．${0.027^{-\frac{1}{3}}}$+$log_{25}^{\;}100$-$log_5^{\;}2$=$\frac{13}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．若點(diǎn)P（2，-1）（直角坐標(biāo)系下的坐標(biāo)）為曲線(xiàn)ρ2-2ρcosθ-24=0（極坐標(biāo)系下的方程）的弦的中點(diǎn)，則該弦所在直線(xiàn)的直角坐標(biāo)方程為x-y-3=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足$\left\{{\begin{array}{l}{y≥1}\\{y≤2x-1}\\{x+y≤8}\end{array}}\right.$，則函數(shù)z=x+y+m的最小值為-2，則實(shí)數(shù)m為（　　）
A．-4B．-3C．-2D．-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．若空間中四條兩兩不同的直線(xiàn)l1，l2，l3，l4，滿(mǎn)足l1⊥l2，l2⊥l3，l3⊥l4，則下列結(jié)論一定正確的是（　�。�
A．l1一定與l4垂直
B．l1一定與l4平行
C．l1一定與l4共面
D．l1與l4的位置關(guān)系可能是平行，相交，或異面

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．不等式2≥$\frac{1}{x-1}$的解集為（　　）
A．（-$\frac{3}{2}$，1）B．（-∞，1）∪（$\frac{3}{2}$，+∞）C．（1，$\frac{3}{2}$）D．（-∞，1）∪[$\frac{3}{2}$，+∞）

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同步練習(xí)冊(cè)答案