14．用一個(gè)半徑為10cm的半圓紙片卷成一個(gè)最大的無(wú)底圓錐，放在水平桌面上，被一陣風(fēng)吹倒，如圖所示，求它的最高點(diǎn)到桌面的距離．

分析 如圖所示，設(shè)PAB為軸截面，過(guò)點(diǎn)A作AD⊥PB，利用圓的周長(zhǎng)公式π•AB=10π，解得AB=10，可得△PAB是等邊三角形，即可得出．

解答 解：如圖所示，
設(shè)PAB為軸截面，過(guò)點(diǎn)A作AD⊥PB，
π•AB=10π，解得AB=10，∴△PAB是等邊三角形，
∴AD=AB•sin60°=10×$\frac{\sqrt{3}}{2}$=5$\sqrt{3}$．
∴它的最高點(diǎn)到桌面的距離為5$\sqrt{3}$cm．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了圓錐的軸截面的性質(zhì)、圓的弧長(zhǎng)與周長(zhǎng)計(jì)算公式、等邊三角形的性質(zhì)，考查了空間想象能力、推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知集合U=R，A={x|2≤x≤8}，B={x|1＜x＜6}，C={x|x＞a}．
（1）求A∪B，（∁UA）∩B；
（2）若A∩C≠∅，求a的范圍．

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5．$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow$=（k，4），若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，則下列結(jié)論正確的是（　　）
A．k=-6B．k=2C．k=6D．k=-2

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2．集合A={x|$\frac{x+2}{x-2}$≤0，x∈R}，B={x||x-1|＜2，x∈R}．
（1）求A、B；
（2）求B∩（∁UA）．

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9．從總體中抽取一個(gè)樣本：3、7、4、6、5，則總體標(biāo)準(zhǔn)差的點(diǎn)估計(jì)值為$\sqrt{2}$．

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3．某幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖是個(gè)半圓，則該幾何體的側(cè)面積為（　�。�
A．$\frac{3}{2}π$B．$\frac{3}{2}π+\sqrt{3}$C．$π+\sqrt{3}$D．$\frac{5}{2}π+\sqrt{3}$

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10．已知集合A={x∈R|ax2-3x+1=0，a∈R}．
（1）若{1}⊆A，求a的值；
（2）若集合A恰有兩個(gè)子集，求a的值．

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7．關(guān)于下列幾何體，說(shuō)法正確的是（　　）
A．圖①是圓柱B．圖②和圖③是圓錐C．圖④和圖⑤是圓臺(tái)D．圖⑤是圓臺(tái)

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8．?dāng)?shù)列{an}的通項(xiàng)公式${a_n}=cos\frac{nπ}{2}$，其前n項(xiàng)和為Sn，則S2015等于（　�。�
A．1008B．2015C．0D．-1

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