已知正四棱錐的側(cè)棱與底面的邊長都為3
2
，則這個四棱錐的外接球的表面積為
 
．
考點：球的體積和表面積
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：先畫出圖形，正四棱錐外接球的球心在它的底面的中心，然后根據(jù)勾股定理解出球的半徑，最后根據(jù)球的表面積公式解之即可．
解答： 解：如圖，設正四棱錐底面的中心為O，則

在直角三角形ABC中，AC=
2
×AB=6，
∴AO=CO=3，
在直角三角形PAO中，PO=
PA2-AO2
=
(3
2
)2-32
=3，
∴正四棱錐的各個頂點到它的底面的中心的距離都為3，
∴正四棱錐外接球的球心在它的底面的中心，且球半徑r=3，
球的表面積S=4πr2=36π
故答案為：36π
點評：本題主要考查球的表面積，球的內(nèi)接體問題，考查計算能力和空間想象能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等差數(shù)列中，如果a4+a6=22，則前9項的和為（　�。�
A、297B、144
C、99D、66

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列函數(shù)中，與函數(shù)y=
1
x
定義域相同的函數(shù)為（　�。�
A、y=
1
x
B、y=
x
C、y=x-2
D、y=lnx

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

以雙曲線y2-x2=2的一個焦點為圓心，離心率為半徑的圓的方程是（　　）
A、x2+（y±2）2=2
B、（x±2）2+y2=2
C、x2+（y±2）2=4
D、（x±2）2+y2=4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

雙曲線x2-
y2
3
=1的漸近線方程是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，點E為BB1的中點，則點C1到平面A1ED的距離是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一艘海輪從A處出發(fā)，以每小時60海里的速度沿東偏南50°方向直線航行，30分鐘后到達B處，在C處有一座燈塔，海輪在A處觀察燈塔，其方向是東偏南20°，在B處觀察燈塔，其方向是北偏東65°，那么B、C兩點間的距離是（　　）
A、10
2
海里
B、10
3
海里
C、15
2
海里
D、20
3
海里

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1+x
-x．
（1）求函數(shù)f（x）的值域；
（2）若g（x）=
1-x
+x，試判斷F（x）=lg
f(x)
g(x)
的奇偶性；
（3）若函數(shù)y=f（ax）在區(qū)間（-1，1）上存在零點，求實數(shù)a的范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知關(guān)于x的函數(shù)f（x）=x2+2mx+m
（1）若函數(shù)f（x）沒有零點，求實數(shù)m的取值范圍；
（2）當m=2時，求函數(shù)g（x）=
f(x)
x
在區(qū)間[1，2]上的最大值，并求出相應的x的值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案