Question

10．把點P的直角坐標$（1，1，\sqrt{6}）$化為球坐標是（　�。�

• A． $（2\sqrt{2}，\frac{π}{4}，\frac{π}{6}）$
• B． $（2\sqrt{2}，\frac{π}{4}，\frac{π}{3}）$
• C． $（2\sqrt{2}，\frac{π}{6}，\frac{π}{4}）$
• D． $（2\sqrt{2}，\frac{π}{3}，\frac{π}{4}）$

Answer 1

分析 根據(jù)直角坐標與球坐標的對應關系計算，即可得出結論．

解答 解：在空間坐標系中，點點P的直角坐標$（1，1，\sqrt{6}）$到原點O得距離為$\sqrt{1+1+6}$=2$\sqrt{2}$．
設$\overrightarrow{OP}$與z軸正半軸的夾角為θ，則cosθ=$\frac{\sqrt{6}}{2\sqrt{2}}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．∴θ=$\frac{π}{6}$．
∴點P的直角坐標$（1，1，\sqrt{6}）$化為球坐標是（2$\sqrt{2}$，$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{4}$）．
故選：C．

點評 本題考查了直角坐標與球坐標的對應關系，理解各坐標的含義是關鍵．