3．要證明“$\sqrt{3}$+$\sqrt{7}$＜2$\sqrt{5}$”可選擇的方法有以下幾種，其中最合理的是②（填序號）．①反證法，②分析法，③綜合法．

分析 分析不等式的形式，判斷最合適證明的方法．

解答 解：因為$\sqrt{3}$+$\sqrt{7}$＜2$\sqrt{5}$是含有無理式的不等式，如果利用反證法，其形式$\sqrt{3}$+$\sqrt{7}$≥2$\sqrt{5}$與原不等式相同，所以反證法不合適；綜合法不容易找出證明的突破口，所以最合理的證明方法是分析法．
故答案為：②．

點評 本題考查反證法與分析法、綜合法證明不等式的使用條件，基本知識的應(yīng)用．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．若向量$\overrightarrow a$=（1，2，0），$\overrightarrow b$=（-2，0，1），則（　　）
A．cos＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow b$＞=120°B．$\overrightarrow a$⊥$\overrightarrow b$C．$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow b$D．|$\overrightarrow a$|=|$\overrightarrow b$|

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．已知函數(shù) y=lg（kx2+4x+k+3）的定義域為R，則實數(shù)k的取值范圍（1，+∞）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．分別求下列函數(shù)的導數(shù)：
（1）y=$\frac{1}{1+\sqrt{x}}$+$\frac{1}{1-\sqrt{x}}$；
（2）y=sin2$\frac{x}{2}$；
（3）y=$\frac{ln（2x+1）}{x}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．若函數(shù)f（x）滿足：存在T∈R，T≠0，對定義域內(nèi)的任意x，f（x+T）=f（x）+f（T）恒成立，則稱f（x）為T函數(shù)．現(xiàn)給出下列函數(shù)：①y=$\frac{1}{x}$； ②y=ex；③y=1nx；④y=sinx．其中為T函數(shù)的序號是④．（把你認為正確的序號都填上）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．（1）已知橢圓的焦點為F1（-2，0），F(xiàn)2（2，0），長軸長為8，求橢圓的標準方程；
（2）已知雙曲線的焦點為F1（0，-3），F(xiàn)2（0，3），離心率e=3，求雙曲線的標準方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．已知兩定點F1（5，0），F(xiàn)2（-5，0），曲線上的點P到F1、F2的距離之差的絕對值是6，則該曲線的方程為$\frac{{x}^{2}}{9}$-$\frac{{y}^{2}}{16}$=1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．過原點作直線l和拋物線y=x2-4x+6交于A、B兩點，求線段AB的中點M的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C所對的邊；
（1）、證明余弦定理：a2=b2+c2-2bccosA；
（2）、在ABC中2a2-bc=2（bccosA+cacosB+abcosC），求A．

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