（本題滿分12分）已知函數(shù)
若函數(shù)在區(qū)間（a，a+）上存在極值，其中a>0，求實數(shù)a的取值范圍；
如果當時，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍。
(1)
(2)

試題分析：解：（1）  
列表

（0,1）
1


+
0
-


極大值

由題意
（2）由題意對于恒成立
令 
再令   當時，
即在區(qū)間單調遞增，所以
所以，當時， 
所以，在區(qū)間單調遞增，

所以，    
即當時，滿足題意。
點評：結合導數(shù)的思想來分析函數(shù)的極值和不等式恒成立問題是高考的熱點問題，要給予關注，屬于中檔題。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

是定義在上的奇函數(shù)，且當，設，給出三個條件：①②，③．其中可以推出的條件共有          個．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
設是實數(shù)，，
（1）若函數(shù)為奇函數(shù)，求的值；
（2）試用定義證明：對于任意，在上為單調遞增函數(shù)；
（3）若函數(shù)為奇函數(shù)，且不等式對任意 恒成立，求實數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

當函數(shù)(＞0)取最小值時相應的的值等于     

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分13分）某工廠有214名工人, 現(xiàn)要生產(chǎn)1500件產(chǎn)品, 每件產(chǎn)品由3個A型零件與1個B型零件配套組成, 每個工人加工5個A型零件與3個B型零件所需時間相同. 現(xiàn)將全部工人分為兩組, 分別加工一種零件, 同時開始加工. 設加工A型零件的工人有x人, 在單位時間內每人加工A型零件5k個(k∈N*), 加工完A型零件所需時間為g(x), 加工完B型零件所需時間為h (x).
 (Ⅰ) 試比較與大小, 并寫出完成總任務的時間的表達式；
(Ⅱ) 怎樣分組才能使完成任務所需時間最少?

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若定義在R上的偶函數(shù)滿足，且當時，則方程的解個數(shù)是                   （   ）
A．0個B．2個C．4個D．6個

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知，則（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)中，常數(shù)那么的解集為
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知函數(shù)，其中．(1) 討論函數(shù)的單調性，并求出的極值；(2) 若對于任意，都存在，使得，求實數(shù)的取值范圍．

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