20．20件產(chǎn)品中有17件合格品，3件次品，從中任意抽取3件進(jìn)行檢查，問
（1）求抽取3件都是合格品的抽法種數(shù)．
（2）求抽出的3件中恰好有1件是次品的概率．
（3）求抽出的3件至少有2件不是次品的概率．

分析 （1）抽取3件都是合格品的抽法種數(shù)是從17件合格品中任取3件，由此能求出結(jié)果．
（2）基本事件總數(shù)n=${C}_{20}^{3}$，抽出的3件中恰好有1件是次品包含的基本事件個(gè)數(shù)m=${C}_{17}^{2}{C}_{3}^{1}$，由此能求出抽出的3件中恰好有1件是次品的概率．
（3）利用互斥事件概率加法公式能求出抽出的3件至少有2件不是次品的概率．

解答 解：（1）∵20件產(chǎn)品中有17件合格品，3件次品，從中任意抽取3件進(jìn)行檢查，
∴抽取3件都是合格品的抽法種數(shù)${C}_{17}^{3}$=680．
（2）抽出的3件中恰好有1件是次品的概率p1=$\frac{{C}_{17}^{2}{C}_{3}^{1}}{{C}_{20}^{3}}$=$\frac{34}{95}$．
（3）抽出的3件至少有2件不是次品的概率p2=$\frac{{C}_{17}^{3}}{{C}_{20}^{3}}+\frac{{C}_{17}^{2}{C}_{3}^{1}}{{C}_{20}^{3}}$=$\frac{272}{285}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查概率的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意排列組合知識(shí)的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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