Question

1．函數(shù)y=3sin（2x+$\frac{π}{4}$），x∈[0，π]的單調(diào)遞減區(qū)間為[$\frac{π}{8}$，$\frac{5π}{8}$]．

Answer 1

分析 根據(jù)三角函數(shù)的單調(diào)性，求得y=3sin（2x+$\frac{π}{4}$）的單調(diào)遞減區(qū)間，令k=0時，即可得到結(jié)論．

解答 解：y=3sin（2x+$\frac{π}{4}$），k∈Z，
令2kπ+$\frac{π}{2}$≤2x+$\frac{π}{4}$≤2kπ+$\frac{3π}{2}$，k∈Z，
解得：kπ+$\frac{π}{8}$≤x≤kπ+$\frac{5π}{8}$，k∈Z，
當k=0時，$\frac{π}{8}$≤x≤$\frac{5π}{8}$，
x∈[0，π]的單調(diào)遞減區(qū)間為：[$\frac{π}{8}$，$\frac{5π}{8}$]，
故答案為：[$\frac{π}{8}$，$\frac{5π}{8}$]．

點評 本題主要考查三角函數(shù)單調(diào)性和單調(diào)區(qū)間的求解，根據(jù)正弦函數(shù)的單調(diào)性是解決本題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．