11．已知函數(shù)f（x）=x-x2+lnx．
（1）求出函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

分析 （1）求出函數(shù)的定義域，根據(jù)求到法則求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)即可；（2）解關(guān)于導(dǎo)函數(shù)的不等式，求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間即可．

解答 解：（1）∵f（x）=x-x2+lnx，x＞0，
∴f′（x）=1-2x+$\frac{1}{x}$=$\frac{-{2x}^{2}+x+1}{x}$，
（2）令f′（x）＞0，解得：0＜x＜1，
令f′（x）＜0，解得：x＞1，
∴f（x）在（0，1）遞增，在（1，+∞）遞減．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)的單調(diào)性問(wèn)題，考查導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．設(shè)f（x）是定義在R 上的奇函數(shù)，且對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，恒有f（x+2）=-f（x）．當(dāng)x∈[0，2]時(shí)，f（x）=2x-x2．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）x∈[2，4]時(shí)，求f（x）的解析式；
（3）計(jì)算f（0）+f（1）+f（2）+…+f（2015）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．在平行四邊形ABCD中，AD=2，∠BAD=60°，E為CD的中點(diǎn)，若$\overrightarrow{AC}•\overrightarrow{BE}=4$，則AB的長(zhǎng)為（　　）
A．1B．$\sqrt{2}$C．$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．甲、乙兩個(gè)小組，甲組有2個(gè)男生，2個(gè)女生，乙組有2個(gè)男生，3個(gè)女生，現(xiàn)從兩組中各抽取2人，4個(gè)人中恰有1個(gè)女生的不同抽取數(shù)為10．（用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知a1=1，點(diǎn)（an，an+1）在函數(shù)y=2x+3的圖象上．
（Ⅰ）求證：{an+3}是等比數(shù)列；
（Ⅱ）求{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅲ）求數(shù)列{n（an+3）}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．在△ABC中，$\overrightarrow{BC}•\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}=|\overrightarrow{AC}{|^2}$，則△ABC的形狀一定是（　　）
A．等邊三角形B．等腰三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．過(guò)點(diǎn)（2，$\frac{π}{6}$）且平行于極軸的直線的極坐標(biāo)方程是p•sinθ=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．某市環(huán)保局舉辦“六•五”世界環(huán)境日宣傳活動(dòng)，進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)抽獎(jiǎng)．抽獎(jiǎng)規(guī)則是：盒中裝有10張大小相同的精美卡片，卡片上分別印有“環(huán)保會(huì)徽”或“綠色環(huán)保標(biāo)志”圖案．參加者每次從盒中抽取卡片兩張，若抽到兩張都是“綠色環(huán)保標(biāo)志”卡即可獲獎(jiǎng)．已知從盒中抽兩張都不是“綠色環(huán)保標(biāo)志”卡的概率是$\frac{1}{3}$．現(xiàn)有甲、乙、丙、丁四人依次抽獎(jiǎng)，抽后放回，另一人再抽，用ξ表示獲獎(jiǎng)的人數(shù)，那么E（ξ）+D（ξ）=（　　）
A．$\frac{224}{225}$B．$\frac{104}{225}$C．$\frac{8}{15}$D．$\frac{112}{225}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．函數(shù)y=3sin（2x+$\frac{π}{4}$），x∈[0，π]的單調(diào)遞減區(qū)間為[$\frac{π}{8}$，$\frac{5π}{8}$]．

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同步練習(xí)冊(cè)答案