10．高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽期間，某賓館隨機(jī)安排A、B、C、D、E五名男生入住3個(gè)標(biāo)間（每個(gè)標(biāo)間至多住2人），則A、B入住同一標(biāo)間的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{10}$B．$\frac{1}{5}$C．$\frac{3}{10}$D．$\frac{2}{5}$

分析 先求出基本事件總數(shù)，再求出A、B入住同一標(biāo)間包含的基本事件個(gè)數(shù)，由此能求出A、B入住同一標(biāo)間的概率．

解答 解：某賓館隨機(jī)安排A、B、C、D、E五名男生入住3個(gè)標(biāo)間，
共有$\frac{C_5^2C_3^2}{A_2^2}A_3^3=90$種情形，
A、B入住同一標(biāo)間有$C_3^2A_3^3=18$種情形，
∴A、B入住同一標(biāo)間的概率為$P=\frac{18}{90}=\frac{1}{5}$．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等可能事件概率計(jì)算公式的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．現(xiàn)安排甲、乙、丙、丁、戊5名同學(xué)參加課外興趣活動(dòng)，要求每人參加體育、音樂(lè)、美術(shù)、科技制作四項(xiàng)中的一項(xiàng)，每項(xiàng)興趣活動(dòng)至少有一人參加，甲、乙不想?yún)⒓芋w育興趣活動(dòng)，其他同學(xué)四項(xiàng)興趣活動(dòng)都愿意參加，則不同安排方案的種數(shù)是（　�。�
A．152種B．54種C．90種D．126種

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．已知S，A，B，C是球O表面上的點(diǎn)，SA⊥平面ABC，AB⊥BC，SA=AB=1，BC=$\sqrt{2}$，則球O的體積等于（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{3}π}}{2}$B．$\frac{4π}{3}$C．$\frac{{\sqrt{2}π}}{3}$D．$\frac{π}{6}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．如圖，已知F（c，0）是橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)；圓F：（x-c）2+y2=a2與x軸交于D，E兩點(diǎn)，其中E是橢圓C的左焦點(diǎn)．
（1）求橢圓C的離心率；
（2）設(shè)圓F與y軸的正半軸的交點(diǎn)為B，點(diǎn)A是點(diǎn)D關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，試判斷直線(xiàn)AB與圓F的位置關(guān)系；
（3）設(shè)直線(xiàn)BF與橢圓C交于另一點(diǎn)G，直線(xiàn)BD與橢圓C交于另一點(diǎn)M，若△BMG的面積為$\frac{32\sqrt{3}}{13}$，求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．已知集合A={y|y=x+$\sqrt{x}$}，B={-3，-1，2，4}，則A∩B中元素的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知橢圓C：$\frac{x^2}{4}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（2＞b＞0）的上、下頂點(diǎn)分別為A、B，過(guò)點(diǎn)B的直線(xiàn)與橢圓交于另一點(diǎn)D，與直線(xiàn)y=-2交于點(diǎn)M．
（Ⅰ）當(dāng)b=1且點(diǎn)D為橢圓的右頂點(diǎn)時(shí)，求三角形AMD的面積S的值；
（Ⅱ）若直線(xiàn)AM、AD的斜率之積為-$\frac{3}{4}$，求橢圓C的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．已知A（2，0），P是圓C：x2+y2+4x-32=0上的動(dòng)點(diǎn)，線(xiàn)段AP的垂直平分線(xiàn)與直線(xiàn)PC的交點(diǎn)為M，則當(dāng)P運(yùn)動(dòng)時(shí)．點(diǎn)M的軌跡方程是$\frac{{x}^{2}}{9}+\frac{{y}^{2}}{5}$=1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．在地面A，B兩點(diǎn)仰望一僚望塔CD的頂部C，得仰角分別為60°、30°，又在塔底D測(cè)得A，B的張角為60°，已知AB=10$\sqrt{21}$米，試求瞭望塔的高度．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．設(shè)計(jì)一個(gè)算法，找出閉區(qū)間[20，25]上所有能被3整除的整數(shù)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案