已知（
x
-
1
x
）n的展開式中有常數(shù)項，則n的最小值為
 
．
考點：二項式系數(shù)的性質(zhì)
專題：二項式定理
分析：在二項展開式的通項公式中，令x的冪指數(shù)等于0，求出r和n的關系，可得n的最小值．
解答： 解：（
x
-
1
x
）n的展開式的通項公式為Tr+1=
C
r
n
•（-1）r•x
n-3r
2
，
令
n-3r
2
=0，求得n=3r，r=0，1，2，3…，n，故n的最小值為3，
故答案為：3．
點評：本題主要考查二項式定理的應用，求展開式中某項的系數(shù)，二項式系數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，U是全集M⊆U，N⊆U，則陰影部分所表示的集合是（　�。�
A、M∪N
B、（∁UM）∩N
C、（∁UN）∩M
D、∁U（M∩N）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在鈍角△ABC中，a，b，c分別為A，B，C對邊，已知a=1，b=2，求c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a，b，c＞0，若4a=6b=9c，則（　�。�
A、
1
a
+
1
b
+
1
c
=1
B、
1
a
+
2
b
+
1
c
=1
C、
1
a
+
1
c
=
2
b
D、
2
a
+
2
c
=
1
b

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在矩形ABCD中，AB=2AD，M，N分別為AB與CD的中點，則在以A、B、C、D、M、N為起點與終點的所有向量中，相等向量的對數(shù)為（　�。�
A、9B、11C、18D、24

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列{an}各項均不為0，前n項和為Sn，bn=an3，bn的前n項和為Tn，且Tn=Sn2
（1）若數(shù)列{an}共3項，求所有滿足要求的數(shù)列；
（2）求證：an=n（n∈N*）是滿足已知條件的一個數(shù)列；
（3）請構造出一個滿足已知條件的無窮數(shù)列{an}，并使得a2015=-2014；若還能構造其他符合要求的數(shù)列，請一并寫出（不超過四個）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）的定義域為R，f（-2）=3，對任意x∈R，f'（x）＞3，則f（x）＞3x+9的解集為（　�。�
A、．（-2，2）
B、（-2，+∞）
C、．（-∞，-2）
D、．（-∞，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，摩天輪上一點P在t時刻距離地面高度滿足y=Asin（ωt+φ）+b，φ∈
[-π，π]，已知某摩天輪的半徑為50米，點O距地面的高度為60米，摩天輪
做勻速轉動，每3分鐘轉一圈，點P的起始位置在摩天輪的最低點處．
（1）根據(jù)條件寫出y（米）關于t（分鐘）的解析式；
（2）在摩天輪轉動的一圈內(nèi)，有多長時間點P距離地面超過85米？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列問題不是解決問題的算法的是（　�。�
A、方程x2-4x+3=0有兩個不等的實根
B、解一元一次方程的步驟是去分母、去括號、移項、合并同類項、化系數(shù)為1
C、從中山到北京先坐汽車，再坐火車
D、解不等式ax+3＞0時，第一步移項，第二步討論

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同步練習冊答案