設a，b，c＞0，若4a=6b=9c，則（　�。�
A、
1
a
+
1
b
+
1
c
=1
B、
1
a
+
2
b
+
1
c
=1
C、
1
a
+
1
c
=
2
b
D、
2
a
+
2
c
=
1
b
考點：對數(shù)的運算性質
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：令4a=6b=9c=t，化指數(shù)式為對數(shù)式，然后由對數(shù)的運算性質得答案．
解答： 解：∵a，b，c＞0，設4a=6b=9c=t，
則a=log4t，b=log6t，c=log9t，
∴
1
a
+
1
c
=
1
log4t
+
1
log9t
=logt4+logt9=logt36=2logt6=
2
b
．
故選：C．
點評：本題考查了指數(shù)式和對數(shù)式的互化，考查了對數(shù)的運算性質，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（cosθ，0），
b
=（1，-2），則|
a
-
b
|的最大、最小值分別是（　�。�
A、2
2
與2
B、2
2
與
5
C、
5
與2
D、8與4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓M的對稱軸為坐標軸，離心率為
2
2
，且一個焦點坐標為（
2
，0）．
（1）求橢圓M的方程；
（2）設直線l與橢圓M相交于A、B兩點，以線段OA、OB為鄰邊作平行四邊形OAPB，其中點P在橢圓M上，O為坐標原點，求點O到直線l的距離的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設x=
1
3+2
2
，y=3-
2
，集合M={m|m=a+b
2
，a∈Q，b∈Q}，那么x，y與集合M的關系是（　�。�
A、x∈M，y∈M
B、x∈M，y∉M
C、x∉M，y∈M
D、x∉M，y∉M

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=ax3+3bx（a，b為實數(shù)，a＜0，b＞0），當x∈[0，1]時，有f（x）∈[0，1]，則b的最大值是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知P為△ABC內一點，
PA
+2
PB
+3
PC
=
0
，則S△PAB：S△PBC：S△PAC=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知（
x
-
1
x
）n的展開式中有常數(shù)項，則n的最小值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

己知F1，F(xiàn)2是橢圓的兩個焦點，過F1且與橢圓長軸垂直的直線交橢圓于A、B兩點，若△ABF2是等腰直角三角形，則這個橢圓的離心率是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=x-aex（a∈R，e為自然對數(shù)的底）．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調性；
（2）若f（x）≤e2x對x∈R恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案